Статистическое прогнозирование

Для рассмотрения выделим следующие методы статистического прогнозирования:

1. Экстраполяция по скользящей средней - может применяться для целей краткосрочного прогнозирования.

Необходимость применения скользящей средней целесообразна в случаях, когда имеющиеся данные динамического ряда не позволяют обнаруживать какую-либо тенденцию развития (тренд) того или иного процесса (из-за случайных и периодических колебаний исходных данных).

Метод скользящей средней состоит в замене фактических уровней динамического ряда расчетными, имеющими значительно меньшую колеблемость, чем исходные данные.

Средняя рассчитывается по группам данных за определенный интервал времени, причем каждая последующая группа образуется со сдвигом на один год (месяц). В результате подобной операции первоначальные колебания динамического ряда сглаживаются, поэтому и операция называется сглаживанием рядов динамики (основная тенденция развития выражается при этом уже в виде некоторой плавной линии).

Метод скользящей средней называется так потому, что при вычислении средние как бы скользят от одного периода к другому; с каждым новым шагом средняя как бы обновляется, впитывая в себя новую информацию о фактически реализуемом процессе.

Таким образом, при прогнозировании исходят из простого предположения, что следующий во времени показатель по своей величине будет равен средней, рассчитанной за последний интервал времени.

2. Экспоненциальная средняя. При рассмотрении скользящей средней было отмечено, что чем «старше» наблюдение, тем меньше оно должно оказывать влияние на величину скользящей средней. То есть влияние прошлых наблюдений должно затухать по мере удаления от момента, для которого определяется средняя.

Одним из простейших приемов сглаживания динамического ряда с учетом «устаревания» является расчет специальных показателей, получивших название экспоненциальных средних, которые широко применяются в краткосрочном прогнозировании. Основная идея метода состоит в использовании в качестве прогноза линейной комбинации прошлых и текущих наблюдений.

Экспоненциальная средняя рассчитывается по формуле:

где	- экспоненциальная средняя (сглаженное значение уровня ряда) на момент времени ;
	- экспоненциальная средняя (сглаженное значение уровня ряда) на момент времени ;
	- коэффициент, характеризующий вес текущего наблюдения при расчете экспоненциальной средней (параметр сглаживания), причем 0 < < 1.

Из уравнения следует, что средний уровень ряда на момент равен линейной комбинации двух величин:

1) фактический уровень для этого же момента;

2) средний уровень, рассчитанный для предыдущего периода.

Практический диапазон значений α находится в пределах от 0,1 до 0,3. В большинстве случаев хорошие результаты дает α = 0,1. При выборе значения αнеобходимо учитывать, что для повышения скорости реакции на изменение процесса развития необходимо повысить значение, a тем самым, увеличивается вес текущих наблюдений, однако при этом уменьшается «фильтрационные» возможности экспоненциальной средней.

3. Прогнозирование на основе сезонных колебаний.

Одним из статистических методов прогнозирования является расчет прогнозов на основе сезонных колебаний уровней динамического ряда.

Сезонные колебания – это такие изменения уровня динамического ряда, которые вызываются влияниями времени года.

Проявляются они с различной интенсивностью во всех сферах жизни общества: производстве, обращении и потреблении.

Их роль очень велика:

1) в агропромышленном комплексе,

2) в торговле многими товарами,

3) в строительстве,

4) на транспорте,

5) в заболеваемости и др.

Сезонные колебания строго цикличны – повторяются через каждый год, хотя сама длительность времен года имеет колебания.

Для изучения сезонных колебаний необходимо иметь уровни за каждый квартал, а лучше за каждый месяц, иногда даже за декады, хотя декадные уровни могут уже сильно исказиться мелкомасштабной случайной колеблемостью.

Методика статистического прогноза по сезонным колебаниям основана на их экстраполяции, т.е. на предположении, что параметры сезонных колебаний сохраняются до прогнозируемого периода.

Для измерения сезонных колебаний обычно исчисляются индексы сезонности ().

В общем виде индексы сезонности определяются отношением исходных (эмпирических) уровней ряда динамики , к теоретическим (расчетным) уровням , выступающим в качестве базы сравнения:

Именно в результате того, что в приведенной выше формуле измерение сезонных колебаний производится на базе соответствующих теоретических уровней тренда , в исчисляемых при этом индивидуальных индексах сезонности влияние основной тенденции развития элиминируется (устраняется). И поскольку на сезонные колебания могут накладываться случайные отклонения, для их устранения производится усреднение индивидуальных индексов одноименных внутригодовых периодов анализируемого ряда динамики. Поэтому для каждого периода годового цикла определяются обобщенные показатели в виде средних индексов сезонности ().

4. Прогнозирование методом линейной регрессии – является одним из наиболее широко применяемых методов статистического прогнозирования. Метод базируется на анализе взаимосвязи двух переменных (метод парной корреляции) - влияние вариации факторного показателя Х на результативный показатель У.