Власні і домішкові напівпровідники

 

 

Рисунок 1,3-Енергетична діаграма –а, функція розподілу електронів у власному напівпровіднику при Т>0-б

 

У результаті цих процесів у напівпровіднику встановлюється рівноважна концентрація електронів no і дірок ро при будь-якій температурі. У власних напівпровідниках рівноважні концентрації електронів ni і дірок pi рівні між собою:

ДОМІШКОВІ

 

Рисунок 1.4- енергетичні діаграми домішкових напівпровідників: а-донорних, б-акцепторних

 

 

 

10. Донори і Акцептори

Акцептор електрона — хімічна сполука, група або атом, яка приймає електрон від іншої сполуки, групи, атому або кристалу.

Цей термін також використовується у фізиці твердого тіла (напівпровідниковій техніці), звичайно як просто «акцептор», де акцептор — речовина, що має більше вакантних валентних зв'язків ніж іони кристалу. Ця речовина додається до напівпровідника у невеликій кількості та зв'язує один або більше електронів кристалу, створюючи дірки. Весь напівпровідник перетворюється таким чином на «напівпровідник p-типу».

Акцептори бувають однозарядними і багатозарядними. Наприклад, в кристалах з елементів IV групи періодичної системи елементів кремнію, германію, акцепторами є елементи III групи: алюміній, індій, галій. Оскільки елементи третьої групи мають валентність 3, то три електрони утворюють хімічний зв'язок з трьома сусідніми атомами кремнію в кристалічній ґратці, а електрона для утворення четвертого зв'язку бракує. Проте при ненульовій температурі з певною ймовірністю утворюється четвертий зв'язок. Електрон, який його утворює, має енергію на кілька міліелектрон-вольт вищу за енергію верху валентної зони. При цьому в валентній зоні утворюється так звана дірка, яка може вільно рухатися в кристалі, й таким чином давати вклад у електричний струм.

Здебільшого акцептор утворює так званий воднеподібний домішковий центр, енергію якого просто оцінити з розв'язку Рівняння Шредінгера для атома, беручи до уваги те, що дірка в кристалі — квазічастинка й відрізняється масою від вільного електрона, а також те, що дірка рухається не у вакуумі, а в середовищі з певною діелектричною проникністю. Такі акцептори називаються мілкими й утворюють воднеподібну серію рівнів із енергіями, які можна оцінити за формулою

Схематичне зображення кремнію із донорною домішкою бору

 

де — енергія акцепторного рівня, — енергія верха валентної зони, — ефективна маса дірки, ε— маса вільного електрона, — діелектрична проникність напівпровідника, R— стала Рідберга, — квантове число, яке пробігає цілі значення від одиниці до нескінченості (проте, найважливіші малі значення ).

Здебільшого ефективні маси дірок малі в порівнянні із масою вільного електрона. Крім того напівпровідники мають досить великі значення діелектричної проникності (порядку 10), тож енергія акцептора приблизно в 100-1000 разів менша за енергію електрона у атомі водню. Саме завдяки цій обставині акцепторні рівні мілкі. Зважаючи на цей факт хвильові функції мілких акцепторних рівнів простягаються на багато періодів кристалічної ґратки, маючи радіус набагато більший за радіус Бора.

 

До́нор електро́на (донор електронів, електронний донор) — хімічний об'єкт, який віддає електрон до іншої сполуки. Звичайно це відбувається при переносі електрона (тобто, окислювально-відновлювальних реакціях). В процесі реакції донор електрона окислюється, а інший реагент (акцептор електрона) відновлюється.

Донор електрона віддає електрон протягом процесів клітинного дихання, приводячи до виробництва енергії. Мікроорганізми, наприклад бактерії, отримують енергію для росту, передаючи електрони з донора електрона до акцептора електрона. Мікроорганізм через свої клітинні системи збирає енергію для власного використання. Протягом цього процесу (електронний транспортний ланцюжок) донор електрону окислюється, а акцептор електрону — відновлюжться. Вуглеводні нафти, мало-хлоровані розчинники, подібно вініл-хлориду, органічні речовини ґрунту і відновлені неорганічні сполуки — всі вони можуть служити донорами електрона. Ці реакції представляють інтерес не тільки тому що вони дозволяють організмам отримувати енергію, але також і тому що вони залучаються до природного біологічного розпаду органічних забруднювачів.

Цей термін також використовується у напівпровідниковій техніці, де донор електронів — речовина, що додається до напівпроводника у невеликій кількості та віддає один або більше електронів до напівпроводника, створюючи надлишок електронів — так званий «напівпроводник n-типу».

Донор електрона, або просто донор є домішкою, яка має надлишок валентних електронів порівняно з напівпровідником, до якого вона додається. Атом донора утримує зайвий електрон слабо, й при скінченній температурі цей електрон може перейти до зони провідності, делокалізуватися й вносити вклад у електричний струм.

Додатковий електрон, зв'язаний із атомом донора утворює так званий донорний рівень у забороненій зоні. Донорний рівень називається мілким, якщо його енергія (відрахована від дна зони провідності) порівняння із характерною енергією теплового руху при кімнатній температурі , де Т- температура, а - стала Больцмана. Ця енергія становить приблизно 26 меВ.

Зайвий електрон притягається кулонівською силою до іона донора, який має надлишковий позитивний заряд в порівнянні з іонами основного провідника. Внаслідок такого притягання донорні рівні утворюють воднеподібну серію із енергіями, які можна обрахувати за формулою

 

де - енергія донорного рівня, - енергія дна зони провідності, - стала Рідберга (приблизно 13,6 еВ), - ефективна маса електрона, - маса вільного електрона, ε- діелектрична проникність напівпровідника, а n - ціле число, яке може пробігати значення від одиниці до нескінченості, але практично важливі лише кілька найнижчих рівнів із малими n.

Завдяки тій обставині, що ефективні маси електронів напівпровідниках малі, а діелектричні проникності доволі великі (порядка 10), енергія донорних рівнів мала, а радіуси локалізації відповідних хвильових функцій доволі великі, простягаючись на кілька періодів кристалічної ґратки.

 

 

Схематичне зображення кремнію із донорною домішкою фосфору

 

 

11. Основні та неосновні носії заряду

Носії заряду - загальний термін для позначення часток чи квазічасток, які дають внесок у електричний струм.

Носіями заряду можуть бути електрони, дірки, катіони, аніони тощо, в залежності від середовища, в якому проходить струм.

· напівпровідники - електрони й дірки;

· метали й вакуумні прилади - електрони;

· електроліти й суперіоніки - йони;

· плазма - електрони та йони.

Важливими характеристиками носіїв заряду є рухливість і коефіцієнт дифузії.

В напівпровідниках розрізняють основні носії заряду й неосновні носії заряду. В напівпровідниках n-типу основними носіями заряду є електрони провідності, а дірки є неосновним носіями заряду. В напівпровідниках p-типу основними носіями заряду є дірки, а електрони - неосновними.

 

Електро́н прові́дності — від'ємно заряджена квазічастинка в напівпровіднику, електронний стан у зоні провідності. Електрон провідності має багато спільних рис із вільним електроном. Проте він характеризується іншим законом дисперсії. Спін електрона провідності теж не обов'язково 1/2, хоча він завжди напівцілий, тобто електрон провідності є ферміоном.

Електрони провідності є збудженими станами в напівпровіднику. У власному напівпровіднику вони виникають у парі з дірками. У напівпровіднику n-типу електрони переходять у зону провідності з локалізованих на домішках станів.Важливими характеристиками електрона провідності є його ефективна маса, рухливість, коефіцієнт дифузії. Електрони провідності є одним із типів носіїв заряду в напівпровідниках і вносять великий вклад у їхню електропровідність чи теплопровідність.

 

Ді́рка — квазічастинка у напівпровіднику, яка за своєю природою відповідає відсутності електрона у валентній зоні.Позначається зазвичай латинською літерою h (англ. hole).Дірка має додатний заряд, який за величиною дорівнює заряду електрона. Спін дірки визначається спіном електронів у валентній зоні. Для більшості поширених напівпровідників, таких як кремній, арсенід галію тощо, він дорівнює 3/2.

У напівпровідниках p-типу дірки є основними носіями заряду. Оскільки дірка переміщується в кристалі, як і вільний носій електричного заряду, то їй приписують позитивний заряд. Якщо діє зовнішнє електричне поле, в кристалі напівпровідника виникає впорядковане переміщення дірок і до електричного струму вільних електронів (електронна провідність) додається електричний струм, пов'язаний з переміщенням дірок (діркова провідність).Дірки зазвичай характеризуються ефективною масою. Для низки напівпровідників валентна зона вироджена в центрі зони Брілюена, хоча при більших квазі-імпульсах це виродження зникає. Тому існує кілька валентних зон і кілька типів дірок, які відрізняються ефективоною масою. Ці дірки називають, відповідно, легкими дірками й важкими дірками.

 

12. Процеси генерації і рекомбінації носіїв

Генера́ція носії́в заря́ду — це процес утворення вільних електронів і дірок під впливом різних енергетичних факторів: теплової енергії, енергії світла, енергії електричного поля. Протилежним явищем є рекомбінація.

Електрон-діркова пара — фундаментальна одиниця генерації та рекомбінації, що відповідає електроному переходу з валентної зони до зони провідності.

 

Рекомбінація — процес об'єднання пари "комплементарних" у певному сенсі частинок чи квазічастинок з утворенням "цілісного" об'єкту. Стосовно до електронів і йонів у газовому розряді процес рекомбінації протилежний процесу іонізації. Стосовно різнознакових іонів у електролітах процес рекомбінації протилежний дисоціації. Стосовно електронів провідності й дірок у напівпровідниках процес рекомбінації протилежний утворенню електрон-діркових пар. Стосовно вакансій та міжвузлових атомів процес рекомбінації протилежний утворенню пар Френкеля.

Ймовірність рекомбінації пропорційна частоті зіткнення протилежних частинок, а отже їхній рухливості. В кінетичному рівнянні, яке описує швидкість зміни густин частинок та , рекомбінація задається зазвичай виразом

де γ- коефіцієнт рекомбінації. Коефіцієнт рекомбінації залежить від рухливості частинок, а отже від температури.

Рекомбінація в напівпровідниках

При рекомбінації електронів та дірок електрон переходить з зони провідності у валентну зону. При цьому вивільняється енергія, значення якої перевищує ширину забороненої зони. Ця енергія може передаватися або кванту світла або коливанням кристалічної ґратки. У першому випадку рекомбінацію називають випромінювальною. Вона важлива для застосування в світлових діодах. У іншому випрадку рекомбінацію називають безвипромінювальною.