Подготовка установки к работе. Для сборки цепи из имеющихся элементов подберите два одинаковых конденсатора (C=2÷5 нФ) и резистор (R=5÷10 кОм)

Для сборки цепи из имеющихся элементов подберите два одинаковых конденсатора (C =2÷5 нФ) и резистор (R =5÷10 кОм).

Запустите генераторно-измеритель­ную систему (ее ярлык — на рабочем столе). Установите режим изучения характеристик (осциллограмм) сигналов.

Включите отобра­жение расчетного входного сигнала и сформируйте гармонический сигнал:

u _вх (t) = u ₀+ U _вх cos (ω t +φ_вх),

где u ₀=0, U _вх=1 В, f =1/(2π RC) («точность» 0,25 кГц), φ_вх=0°. Подберите удобные пределы отображения по времени (на экране примерно 1 период) и по напряжению.

Установленные шкалы в даль­нейшем не изменяйте.

Включите отобра­жение реального генерируемого сигнала. Проверьте по масштабной сетке, что у генерируемого напряжения действительно u ₀=0, U _вх=1 В, φ_вх=0°. Если это не так, то выполните сервисную программу «Калибровка». После этого отобра­жение расчетного входного сигнала можно отключить.

1. Исследование напряжения на конденсаторе

Соберите последовательную RС -цепь (с одним из выбран­ных конденсаторов) в первом варианте (когда выходное напряжение снимается с конденсатора). Подключите к цепи генераторно-измери­тельную систему: напряжение с генераторного выхода системы подайте на вход цепи, а напряжение с выхода цепи (с конденсатора) — на измерительный вход системы.

Включите отобра­жение реального измеряемого сигнала (отобра­жение расчетных сигналов следует отключить). Убедитесь, что наблюдаемое семейство осциллограмм входного u _вх(t)и выходного u_С (t)напряжений качественно соответствует ожидаемому. Зарисуйте это семейство.

Здесь и далее на зарисованных графиках должны быть приведены шкалы значений измеряемых величин и указаны условия эксперимента.

С помощью курсоров измерьте амплитуду и начальную фазу выходного напряжения:

U_C = (u_{C макс} − u_{C мин}) / 2; φ _C (гр.) = −360 t ₀ / T = −360 f t ₀,

где t ₀ — значение времени, при котором u_C (t ₀) = u_{C макс}. Измеренные значения U_C и φ _C внесите в таблицу и сравните с расчетными.

Параллельно задействованному конденсатору подключите еще такой же и повторите измерения U_C и φ _C (на той же частоте). Затем переключите конденсаторы последовательно (выходное напряжение снимайте с их последовательного соединения) и снова повторите измерения.

2. Исследование напряжения на резисторе

Отключив дополнительный конденсатор, соберите последовательную RС -цепь во втором варианте (когда выходное напряжение снимается с резистора).

Убедитесь, что наблюдаемое семейство осциллограмм входного u _вх(t)и выходного u_R (t)напряжений качественно соответствует ожидаемому. Нанесите осциллограмму u_R (t)на ранее зарисованное семейство.

Аналогично п.1 с помощью курсоров измерьте значения U_R и φ _R, внесите их в таблицу и сравните с расчетными.

Подключив к задействованному конденсатору еще такой же — сначала параллельно, а затем последовательно — дважды повторите аналогичные измерения U_R и φ _R (на той же частоте).

Контрольные вопросы

1. Изобразите векторную диаграмму напряжений и тока в последовательной RC- цепи, подключенной к источнику гармонического напряжения, для случая, когда модуль реактивного сопротивления конденсатора равен сопротивлению резистора.

2. Для указанного в 1‑м вопросе режима изобразите семейство осциллограмм входного напряжения, напряжения на конденсаторе и напряжения на резисторе.

3. Как изменятся осциллограммы напряжений на элементах последовательной RC- цепи, если сопротивление резистора увеличить вдвое? Если частоту колебаний увеличить в 3 раза?

4. Напряжение на входе последовательной RC -цепи равно 10 В, а на конденсаторе 5 В. Чему равно напряжение на резисторе?

5. Для питания низковольтного паяльника от сети 220 В используется последовательно включенный конденсатор. Опре­делите требуемую емкость этого конденсатора, если номинальное на­пряжение паяльника 36 В, а номинальная мощность 25 Вт.

6. Изложите и поясните примененный в работе метод измерения амплитуды и начальной фазы гармонического напряжения по его осциллограмме.

__________

Лабораторная работа № 5

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ RC -ЦЕПЕЙ

Цель работы — на примерах простейших (нерезонансных) цепей освоить понятие частотных характеристик линейной цепи и овладеть методикой их экспериментального определения.

Изучаются следующие основные вопросы:

1) понятие передаточной функции (комплексной частотной характеристики) линейной стационарной цепи; 2) понятия частотных (амплитудно-частотной и фазочастотной) характеристик линейной стационарной цепи; 3) качественное описание вида частотных характеристик однозвенных и двухзвенных RC -цепей; 4) количественное описание частотных характеристик (математические модели) вышеуказанных цепей.

Домашнее задание

Изучите вышеперечисленные основные вопросы. Рекомендуются учебное пособие [1] (§§ 5.1÷5.3), учебные пособия [2,3] и конспект лекций.

1. Изобразите схемы изучаемых цепей:

· цепи из последовательно соединенных резистора и конденсатора (выходное напряжение снимается с конденсатора);

· цепи из последовательно соединенных конденсатора и резистора (выходное напряжение снимается с резистора);

· двухзвенной цепи, представляющей собой каскадное соединение вышеуказанных простых цепей — R ₁ C ₁ (первое звено) и C ₂ R ₂ (второе звено).

На каждой схеме укажите стрелками входное напряжение u _вх и выходное напряжение (или u_C, или u_R, или u_{R 2}).

2. Для каждой из изучаемых цепей выпишите основные формулы, составляющие математическую модель цепи, т.е. формулы для передаточной функции K (j ω) и частотных характеристик — амплитудно-частотной k (ω) и фазочастотной φ _k (ω). В формулах используйте обозначение коэффициента затухания цепи a=1/(RC) (для двухзвенной цепи примите a₁=a₂=a).

3. Для изучаемых цепей изобразите вид АЧХ (три АЧХ на одном рисунке) и вид ФЧХ (три ФЧХ на другом рисунке). На рисунках обозначьте характерные значения k, φ _k и ω.

4. Для каждой из изучаемых однозвенных цепей изобразите вид семейства АЧХ и вид семейства ФЧХ для различных значений α.

Лабораторное задание