Построение в изометрической проекции плоских фигур

Рассмотрим построение в изометрии правильного шестиугольника, расположенного параллельно горизонтальной плоскости проекций П₁ (рис. 3). Если плоская фигура имеет две взаимно перпендикулярные оси симметрии, то целесообразно принять их за координатные оси. Проводят изометрические оси x` и y` и откладывают по оси x` влево и вправо от точки О` отрезки О`А`=О₁A₁ и О`D`=О₁D₁, а по оси y` – отрезки О`К` = О<sub>1</sub>K<sub>1</sub> и O`L` = O<sub>1</sub>L<sub>1</sub>. Через полученные точки К` и L` проводят прямые, параллельные оси x`. На этих прямых откладывают отрезки К`F` = К`Е` = L`B`= L`C` = К₁F₁ и соединяют полученные точки. Фигура А`В`С`D`E`F` есть изображение шестиугольника в изометрии.

Рис. 3

Для проверки правильности построения следует проследить за тем, чтобы противоположные стороны шестиугольника были параллельными и равными. Стороны шестиугольника, не параллельные координатным осям, имеют различную степень искажения. Например, сторона ED изобразилась в изометрии отрезком E`D`, большим, а сторона АF – отрезком А`F`, меньшим действительной длины стороны шестиугольника. Следовательно, если отрезок не параллелен ни одной из координатных осей, то в изометрической проекции его следует строить по координатам крайних точек, так как коэффициент искажения по произвольному направлению неизвестен. Этот вывод касается не только изометрии, но и других видов аксонометрических проекций.