Изометрическая проекция

AКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

Метод аксонометрического проецирования заключается в том, что предмет вместе с системой координат проецируют на произвольно выбранную плоскость проекции. Спроецируем параллелепипед на плоскость П` (рис. 1). Свяжем параллелепипед с прямоугольной системой координат Оxyz так, чтобы направления осей совпадали с направлениями его основных измерений. Спроецируем параллелепипед вместе с системой координат по направлению S на выбранную аксонометрическую плоскость П`. Проекции геометрических элементов называются аксонометрическими. Так, точке А соответствует аксонометрическая проекция А`, прямой АВ – соответственно А`В`, оси x`, y`, z`, полученные проецированием координатных осей, называются аксонометрическими осями. Так как плоскость аксонометрических проекций П` не параллельна ни одной из осей x, y, z, то, очевидно, любые отрезки, расположенные в пространстве параллельно этим осям, проецируются на плоскость П` с искажением. Отношение аксонометрической проекции отрезка к его истинной величине называется коэффициентом искажения.

Рис. 1

Из рис. 1 видно, что отношения К`N`/ КN =u; F`K`/ FK = υ; В`F`/ BF = w являются показателями искажения соответственно по осям x`, y`, и z`. Если направление S проецирования перпендикулярно к плоскости проекций П`, то аксонометрическая проекция называется прямоугольной, если не перпендикулярно – косоугольной. Аксонометрические проекции делятся на изометрические, у которых коэффициенты искажения по всем трем осям равны, диметрические, у которых коэффициенты искажения одинаковы по двум осям, триметрические, у которых все три коэффициента искажения разные. Из всего множества аксонометрических проекций ГОСТ 2.317–69 устанавливает два вида прямоугольных проекций (прямоугольные изометрия и диметрия) и три вида косоугольных проекций (фронтальные изометрия и диметрия и горизонтальная изометрия), применяемые в чертежах всех отраслей промышленности и строительства.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ

Изометрическая проекция

Прямоугольную изометрию широко применяют в практике технического черчения. В прямоугольной изометрической проекции (рис. 2) аксонометрические оси x`, y`, z` образуют друг с другом углы в 120<sup>o</sup>, а коэффициенты искажения по всем трем осям одинаковы и равны 0,82. Однако изометрическую проекцию для упрощения, как правило, выполняют без искажения по осям x`, y`, z`, т.е., приняв коэффициент искажения равным 1, при этом получают увеличенное в 1,22 раза изображение. Ось z` располагают вертикально, а оси x` и y` – под углом 30^o к горизонтальному направлению.

Рис. 2