Примеры на вычисление поля в диэлектриках

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле он поляризуется: на правой грани будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью +σ’, на левой – отрицательного заряда-σ’. Эти некомпенсированные заряды, появившиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными,σ’<σ. Поле связанных зарядов ’направлено против внешнего поля (как, создаваемого свободными зарядами) и ослабляют его.

E₀

’

Результирующее поле внутри диэлектрика

(3)

- Поле = (поле, созданное двумя заряженными плоскостями).

- (S – площадь грани пластинки, d – ее толщина).

- , тогда , т.е.

- Подставив в (3) , получим

откуда результирующее поле

Обозначим

Тогда

Величина носит название диэлектрической проницаемостью среды. Она показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком и количественно характеризует свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

Как и æ, – величина безразмерная. Для вакуума æ=0 и =1.

Итак, результирующее поле в диэлектрике описывается вектором (он зависит от свойств диэлектрика).

Вектор описывает электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами.

Сегнетоэлектрики

Общие свойства. Существует группа веществ, которые могут обладать спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью в отсутствие внешнего поля. Это явление было первоначально открыто для сегнетовой соли, в связи с чем все подобные вещества получили название сегнетоэлектриков. Поляризованность сегнетоэлектриков сильно изменяется под влиянием внешних воздействий ― электрического поля, деформации, изменения температуры.

Примерами сегнетоэлектриков могут служить сегнетова соль , титанат бария . Сегнетоэлектрики иногда называют ферроэлектриками, так как их электрические свойства подобны магнитным свойствам ферромагнетико в.

В отсутствие внешнего электрического поля весь объем сегнетоэлектрика самопроизвольно разбит на небольшие области, которые поляризованы до насыщения и называется доменами.

Поляризация сегнетоэлектриков во внешнем поле состоит, во-первых, в смещении границ доменов и росте размеров тех доменов, векторы электрических моментов, которые близки по направлению к напряженности поля, и, во-вторых, в повороте электрических моментов доменов по полю.

В достаточно сильном поле достигается состояние насыщения, когда весь образец однородно поляризован по полю и его поляризованность не изменяется при дальнейшем увеличении .

Диэлектрический гистерезис.Для сегнетоэлектриков характерно явление диэлектрического гистерезиса (запаздывания), состоящее в различии значений поляризованности сегнетоэлектрического образца при одной и той же напряженности электрического поля в зависимости от значения предварительной поляризованности этого образца.

Рисунок 3.Диэлектрический гистерезис

С увеличением напряженности поля, направленного на оси ОХ () поляризованность первоначально неполяризованного образца возрастает от при до поляризованности насыщения в точке , соответствующей состоянию насыщения (рис. 3).

При дальнейшем уменьшении до нуля поляризованность уменьшается до значения , называемого остаточной поляризованностью.

Поляризация образца исчезает полностью лишь под действием электрического поля противоположного направления, напряженность которого .Величина называетсякоэрцитивной силой.

Периодическое изменение поляризации сегнетоэлектрика связано с затратой энергии, которая в конечном счете идет на нагревание вещества.Площадь петли гистерезиса, показанной на рис. 3,пропорциональна количеству теплоты, выделяющейся в единице объема сегнетоэлектрика за один цикл изменения его поляризации.

У каждого сегнетоэлектрика есть такая температура ,называемая точкой Кюри (температурой Кюри), выше которой это вещество теряет свои особые электрические свойства и ведет себя как обычный полярный диэлектрик. Например, у титаната бария =406 К (113^оС). Сегнетова соль обладает сегнетоэлектрическими свойствами только в интервале температур между нижней точкой Кюри =255 К (- 18^оС) и верхней точкой Кюри =297 К (24^оС). В точке Кюри происходит фазовое превращение вещества. Оно переходит из спонтанно поляризованной фазы в неполяризованную либо, наоборот, из неполяризованной в спонтанно поляризованную.