2017-12-14
423
Цель: Уметь строить сгруппированный вариационный ряд, вычислить среднюю арифметическую (М) по способу моментов, среднее квадратическое отклонение (σ) по способу моментов, определить ошибку средней величины (m), доверительный границы средней величиныпри большом числе наблюдений.
ТИПОВОЕ ЗАДАНИЕ № 8
Получены следующие данные о длительности заболевания ОРВИ у 45 детей, находившихся под наблюдение участкового педиатра в детской поликлиники:
| Длительность заболевания ОРВИ (V) | Число больных (p) | Длительность заболевания ОРВИ (V) | Число больных (p) |
| Итого | 45 больных |
Построить сгруппированный вариационный ряд, вычислить среднюю арифметическую (М) по способу моментов, вычислить среднее квадратическое отклонение (σ) по способу моментов, определить ошибку средней величины (m), вычислить доверительные границы для средней величины.
ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ № 8
Построение сгруппированного (интервального) вариационного ряда определяем число групп (поскольку n=45, число групп берем равное 6 – см. таблицу 6)
Таблица 6. Определение количества групп в ряду в зависимости от числа вариант
| Число вариант | 31-45 | 46-100 | 101-200 | 201-500 |
| Число групп | 6-7 | 8-10 | 11-12 | 13-17 |
находим интервал по формуле
Vmax-Vmin
i = ------------------
20 – 3
i = ----------- =2,8 ≈3,0
Определяем границу и середину каждой группы.
В сгруппированном вариационном ряду V1 (средняя) рассчитывается как полусумма двух крайних вариант в группе.
| Длительность заболевания ОРВИ (V) | Средняя длительность заболевания ОРВИ в грппе (V1 ) | Число больных (p) |
| 3-5 | ||
| 6-8 | ||
| 9-11 | ||
| 12-14 | ||
| 15-17 | ||
| 18-20 |
Средняя взвешенная вычисляется (М) по способу моментов по формуле
, где
- является первым моментом средней, где
А – условная средняя
а – отклонение каждой варианты от условной средней, выраженное в интервалах а=V-A/ i
n – число наблюдений
i – интервал
Как правило, за условную среднюю (А) принимается варианта, которая чаще других встречается в вариационном ряду (мода – Ммо).
Этапы выполнения задания представлены в таблице 7.
Таблица 7. Длительность заболевания ОРВИ 45 больных детей
| V | V1 (средняя) | p | а | ap | a2p |
| 3-5 | -2 | -10 | |||
| 6-8 | -1 | -8 | |||
| 9-11 | |||||
| 12-14 | +1 | ||||
| 15-17 | +2 | ||||
| 18-20 | +3 | ||||
| Σp=n=45 | Σap=10 | Σa2p=84 |
Таким образом,
или 10,7 дней
3. Определение среднего квадратического отклонения по способу моментов
4. Определение ошибки средней арифметической
5. Определение доверительный интервал для средней величины
Δ = ±tm, где
m – ошибка средней величины,
t – доверительный коэффициент, который при большом числе наблюдений берется равным
2 при Р = 95 % и 3 при Р = 99 %
Дельта (∆) или tm является максимальной ошибкой, которая может быть допущена исследователем при проведении статистического исследования
Следовательно, при Р = 95% и t = 2,0 (n = 45) доверительный интервал равен Δ = 2,0 х 0,6 = ±1,2
6. Значение доверительных границ для средней величины определяется по формуле:
М ± Δ
10,7 ± 1,2 дней,
Таким образом, минимальная граница равна Мmin= 9,5 уд/мин, а максимальная граница –Мmax = 11,9 уд/мин.
Вывод: При повторных аналогичных исследованиях с доверительной вероятностью 95 % можно утверждать, что средняя длительность заболевания ОРВИ у больных детей будет составлять от 9 до 12 дней.
ВАРИАНТЫ
