Методика определения доверительных границ средней величины

Доверительные границы – интервал колеблемости средней величины (или относительной величины), выход за пределы которого имеет незначительную вероятность.

Доверительные границы для средних величин определяют по формуле:

, где

М _ген – средняя генеральной совокупности

М _выб – средняя выборочной совокупности

m – ошибка средней величины

t – доверительный коэффициент

Доверительные границы для относительных величин определяют по формуле:

, где

Р _ген – средняя генеральной совокупности

Р _выб – средняя выборочной совокупности

m – ошибка показателя (относительной величины)

t – доверительный коэффициент

Величина доверительного коэффициента (t) определяется величиной доверительной вероятности, с которой необходимо получить конечный результат, и числом наблюдений. В медико-статистических исследованиях обычно используют доверительную вероятность, равную 95% или-99% (или 0,95-0,99), которым соответствует определенная величина критерия t.

При большом числе наблюдений (n ≥ 30) и доверительной вероятности Р=95% величина доверительного коэффициента соответствует t = 2, при доверительной вероятности Р=99% величина доверительного коэффициента соответствует t = 3.

При малом числе наблюдений (n < 30) величина t несколько больше указанных выше значений и ее необходимо определять по таблице Стьюдента.

Использование средних величин и доверительных границ в практической деятельности врача.

Средние величины и доверительный интервал лежат в основе определения достоверных границ средних величин, которые широко используются в процессе профессиональной деятельности врача для оценки данных физиологических и лабораторных исследований.

Задание №7

Вычисление средней арифметической, среднего квадратического отклонения (σ), ошибки средней величины (m), доверительных границ средней величины при малом числе наблюдений.

Цель: уметь строить простой и взвешенный вариационные ряды, вычислять простую и взвешенную среднюю арифметическую (М), среднее квадратическое отклонение (σ), ошибку средней величины (m), доверительные границы средней величины.

 

Типовое задание №7

Получены следующие данные о частоте сердечных сокращений у 10 больных, страдающих ишемической болезнью сердца, находившихся в кардиологическом отделении городской больницы: 63, 70, 68, 65, 60, 65, 70, 75, 76, 78 уд/мин.

Построить простой и взвешенный вариационные ряды. Вычислить среднее значение ЧСС у больных с ишемической болезнью сердца, среднее квадратическое отклонение, ошибку средней величины и доверительные границы средней величины. Сделать вывод.