Построение СДНФ по таблице истинности функции. Построение таблицы истинности на основе логического выражения

Совершенно дизьюнктивная нормальная форма - дизьюнкция коньюнкций, причём в каждой коньюнкции (в каждой скобке) присутствуют все переменные, входящие в формулу, либо их отрицание, нет одинаковых коньюнкций, в каждой коньюнкции нет одинаковых слагаемых.

Построение СДНФ по таблице истинности функции:

Таблица истинности функции:

x	y	z	F

СДНФ составляется на основе таблицы истинности по следующему правилу:

для каждого набора переменных, при котором функция равна 1, записывается произведение, в котором с отрицанием берутся переменные, имеющие значение «0».

x	y	z	F

Получаем СДНФ:

Построение таблицы истинности на основе логического выражения

D = А & (B Ú C).

Алгоритм решения:

1. Определить количество строк:

на входе три простых высказывания: А, В, С поэтому n=3 и количество строк = 2³ +1 = 9.

1. Определить количество столбцов:
• простые выражения (переменные): А, В, С;
• промежуточные результаты (логические операции):
  А - инверсия (обозначим через E);
  B Ú C - операция дизъюнкции (обозначим через F);
  а также искомое окончательное значение арифметического выражения:
  D = А & (B Ú C). т.е. D = E & F - это операция конъюнкции.
2. Заполнить столбцы с учетом таблиц истинности логических операций.

A	B	C	E	F	E & F

 

Классификация ЭВМ.

По принципу действия

В этом случае критерием является форма представления информации,
с которой они работают. Цифровые ВМ – вычислительные машины дискретного действия; работают с информацией, представленной в дискретной, а точнее в цифровой форме.

Аналоговые ВМ - вычислительные машины непрерывного действия; работают с информацией, представленной в непрерывной (аналоговой) форме.

 

 

По назначению

Универсальные, проблемно-ориентированные, специализированные.

По этапам создания

Разделение ЭВМ на поколения условно, так как поколения сменялись постепенно, поэтому временные границы между поколениями размыты. Поколения ЭВМ разделяют в зависимости от физических элементов или технологии их изготовления, используемые при построении ЭВМ. При сравнении быстродействия ЭВМ под операцией понимают операцию над числами с плавающей точкой.

Первое поколение ЭВМ (1951-1954) строилось на электронных лампах, которые могли быстро переключаться из одного состояния в другое. Лампы имели большие размеры, поэтому ЭВМ первого поколения, состоящие из десятков тысяч ламп, занимали целые этажи и были энергоемки. Программы записывались в ЭВМ с помощью установки перемычек на особом машинном коде.

Второе поколение ЭВМ (1958-1960) строилось на транзисторах – полупроводниковых приборах, которые могли находиться в одном из двух состояний. По сравнению с лампами транзисторы имели малые размеры и потребляемую мощность. Увеличение производительности обеспечивалось за счет более высокой скорости переключения и использованием обрабатывающих устройств, работающих параллельно. Площадь, требующаяся для размещения ЭВМ, уменьшилась до нескольких квадратных метров. Программы записывались на перфокарты – картонные карточки, на которых были выбиты или не выбиты дырочки, кодирующие 0 и 1. Программирование осуществлялось на языке Ассемблер, команды которого затем переводились в машинный код.

Третье поколение ЭВМ (1965-1968) строилось на интегральных схемах (ИС). ИС представляет собой электрическую цепь определенного функционального назначения, которая размещается на кремниевой основе. ИС содержит сотни и тысячи транзисторных элементов, что позволило уменьшить размеры, потребляемую мощность, стоимость и увеличить надежность системы. Помимо Ассемблера, программирование осуществлялось на языках высокого уровня (ЯВУ), имевших большое количество операторов. Каждый оператор объединял несколько команд языка Ассемблер.

Четвертое поколение ЭВМ (1976-по сегодняшний день) строилось на больших интегральных схемах (БИС). БИС содержат не набор нескольких логических элементов, из которых строились затем функциональные узлы компьютера, а целиком функциональные узлы. Примером БИС является микропроцессор. БИС способствовали появлению персональных компьютеров. Увеличение количества транзисторов до миллионов привело к появлению сверхбольших ИС (СБИС).

Пятое поколение ЭВМ существует в теории. Основное требование к ЭВМ – машина должна сама по поставленной цели составить план действий и выполнить его. Такой способ решения задачи называется логическим программированием. Элементная база процессора – СБИС с использованием опто- и криоэлектроники. Оптоэлектроника – раздел электроники, связанный с эффектами взаимодействия оптического излучения с электронами в веществах (главным образом в твердых телах) и использованием этих эффектов для генерации, передачи, хранения, обработки и отображения информации. Криоэлектроника (криогенная электроника) – область науки и техники, занимающаяся применением явлений, имеющих место в твердых телах при температуре ниже 120 К (криогенных температурах) в присутствии электрических, магнитных или электромагнитных полей (явление сверхпроводимости), для создания электронных приборов и устройств.