Принципы построения помехоустойчивых блочных кодов

Простые (непомехоустойчивые) коды характеризуются тем, что для передачи информации используются все кодовые комбинации, количество которых:

, где – основание кода, – длина кодовой комбинации.

В общем случае, они могут отличаться друг от друга одним символом или элементом, поэтому даже один ошибочно принятый элемент или символ приводит к замене одного кодового слова другим и, следовательно, к неправильному приему сообщения в целом.

Помехоустойчивые коды – коды, позволяющие обнаруживать и/или исправлять ошибки в кодовой комбинации, которые возникают вследствие помех, имеющих место в каналах связи. Обязательным свойством таких кодов является наличие избыточности. Эта избыточность в блочных кодах вводится за счет того, что для передачи сообщений используется не все множество возможных кодовых комбинаций, а лишь часть из них, называемая разрешенными. Неиспользуемая часть комбинаций называется запрещенными. При этом, полученное сообщение, обнаружив, что принятая комбинация является запрещенной, может сделать вывод о наличие в принимаемом сообщении ошибки и, в некоторых случаях, исправить ее.

Разделение всех комбинаций на разрешенные и запрещенные приводит к тому, что при передаче информации приходится передавать лишние, неинформационные символы, которые и обуславливают избыточность.

Применение помехоустойчивых кодов для повышения верности передаваемых данных, связано решением задач кодирования и декодирования. Задача кодирования заключается в получении при передаче для каждой –элементной комбинации, выбираемой из множества соответствующего ей кодового слова помехоустойчивого кода длиной из множества . Задача декодирования состоит в получении –элементной комбинации из принятого –разрядного кодового слова при одновременном обнаружении или исправлении ошибок.