Парная регрессия. Линейная и нелинейная регрессия

Простая регрессия представляет собой модель, где среднее значение результата у рассматривается как функция одной независимой переменной х, т.е. модель вида:

.

Парная регрессия применяется, если имеется доминирующий фактор, обуславливающий большую долю изменения изучаемого результативного показателя.

Первое слагаемое f(x) можно интерпретировать как ту часть значения у, которая объяснена уравнением регрессии (1), а второе слагаемое ε – как необъясненную часть значения у (или возмущение). Соотношение между этими частями характеризует качество уравнения регрессии, его способность представлять зависимость между переменными х и у.

При построении уравнения регрессии ε рассматривается как ошибка модели и представляет собой случайную величину. Наличие этой величины обусловлено такими причинами, как:

1) наличие дополнительных факторов, оказывающих влияние на переменную у;

2) неверный вид функциональной зависимости f(х);

3) ошибки наблюдений и измерений.

Как уже говорилось, различают линейную и нелинейнуюрегрессию. Линейная регрессия описываются уравнением y=a+bx. К нелинейным относятся такие функции, как степенная, полиномиальная, гиперболическая, экспоненциальная и др.