Основные задачи корреляционно – регрессионного анализа

Как уже упоминалось, основу эконометрического метода составляют методы корреляционно-регрессионного анализа.

Корреляционный анализ ставит своей целью проверку наличия и значимости линейной зависимости между переменными без разделения переменных на факторные и результативные. Ответ на эти вопросы дается с помощью вычисления коэффициентов корреляции.

где rxy – линейный коэффициент корреляции;

- средние квадратические отклонения переменных х и у (обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности);

Cov(x,y) – ковариация (мера линейной зависимости двух случайных величин).

Коэффициент корреляции принимает значения в диапазоне -1 ≤ r_xy ≤ 1.

Чем ближе |rxy| к 1, тем теснее линейная связь и тем лучше линейная зависимость согласуется с данными наблюдений.

(|0-0,3| – практически отсутствует; |0,3-0,5| – слабая;

|0,5-0,7| – умеренная; |0,7-0,9|– сильная)

При |r_xy| = 1 связь становится функциональной, т.е. соотношение у = а+bх выполняется для всех наблюдений.

При r_xy> 0 связь прямая, при r_xy< 0 – обратная.

Следует иметь в виду, что величина линейного коэффициента корреляции оценивает тесноту связи рассматриваемых признаков в ее линейной форме. Поэтому близость данного коэффициента к 0 еще не означает отсутствия связи между признаками. При иной спецификации модели связь между признаками может оказаться достаточно тесной.

Регрессионный анализ направлен на выражение изучаемой зависимости в виде аналитической формулы с предварительным выделением факторных и результативных переменных. Регрессионный анализ призван ответить на такие вопросы, как:

– какие переменные определяют поведение других величин и, следовательно, могут использоваться как объясняющие переменные?

– какова формула зависимости и каков экономический смысл ее коэффициентов?

Результатом проведения регрессионного анализа является построение, так называемого, уравнения регрессии.

После построения уравнения регрессии осуществляется проверка его статистического качества (верификация), включающая:

– проверку статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии;

– проверку общего качества уравнения регрессии;

– проверку наличия свойств данных, предполагавшихся при оценивании уравнения регрессии.