Середнє квадратичне відхилення

Середнє квадратичне відхилення неперервної випадкової величини визначається та обчислюється за формулою

(11)

Зауваження 7. Усі числові характеристики неперервної випадкової величини мають властивості, аналогічні властивостям відповідних числових характеристик дискретних випадкових величин.

Приклад 5. 'Знайти числові характеристики випадкової величини

X, яка задана функцією розподілу

Розв'язання. Спочатку знайдемо диференціальну функцію розподілу:

Знайдемо математичне сподівання за формулою (6):

Дисперсію знайдемо за формулою (10):

Середнє квадратичне відхилення обчислюємо за формулою (11):

Запитання для самоконтролю.

1)Яка функція називається інтегральною функцією розподілу випадкової величини? Що є графіком функції розподілу ДВВ?

2)Назвіть і доведіть основні властивості функції розподілу випадкової величини. Що є графіком функції розподілу неперервної випадкової величини (НВВ)?

3)Що називається диференціальною функцією розподілу (щільністю розподілу)? Який зв'язок між інтегральною і диференціальною функціями розподілу?

4)Назвіть основні властивості щільності розподілу. Як обчислюються числові характеристики ІІВВ?