2017-12-16
784
Дисконтування - це процедура визначення сьогоднішньої вартості майбутніх грошових потоків з урахуванням фактора часу.
Таким чином, сьогоднішня вартість (РV) майбутнього грошового потоку (С) дорівнює: PV = Ct / (1 + r)t, (7.15)
де r - ставка відсотка за один період (ставка дисконтування);
t - кількість періодів часу від початкового моменту до моменту одержання суми С.
Найважливішими критеріями дисконтування грошових потоків є наступні:
- чиста приведена вартість (чистий приведений дохід);
- внутрішня норма рентабельності (внутрішня ставка дохідності);
- термін приведеної окупності (період окупності дисконтований);
- індекс прибутковості (індекс дохідності);
- ануїтет.
Чиста приведена вартість або чистий приведений дохід (Net Present Value, NPV) - це сума приведених вартостей усіх грошових доходів і витрат. Чисту приведену вартість або чистий приведений дохід інвестиційного проекту можна визначити як максимальну суму, що може заплатити фірма за можливість інвестувати кошти в даний проект без погіршення свого фінансового становища. Даний показник розраховується як алгебраїчна сума теперішніх вартостей всіх елементів чистого грошового потоку від інвестицій, який складається як із інвестиційних витрат, так і зі зворотного грошового потоку від експлуатації проекту, а саме:
NPV = SCt/ (1 + r)t, (7.16)
t
де C – чистий грошовий потік від інвестицій у t- му періоді життєвого циклу інвестицій;
t – індекс періоду (кількість періодів життєвого циклу інвестицій). Якщо період експлуатації інвестицій не визначається в проектних даних, то в розрахунках її приймають тривалістю 5 років;
r - ставка відсотка за один період або ставка дисконтування, що виражена десятковим дробом.
Згідно з цим методом, суми надходжень і виплат протягом терміну використання об’єкту інвестицій зводяться до початкового моменту часу, тобто дисконтуються. У кожному періоді розглядається різниця між надходженнями і виплатами, яку називають ще як оберненим припливом коштів. Якщо сума коштів, яка зведена до початкового моменту, за вирахуванням суми інвестованого капіталу більша або дорівнює нулю, то така інвестиція вважається ефективною.
Недолік цього методу - важко визначити ставку дисконтування, тобто можливості альтернативного використання капіталу (у різних джерелах наводяться різні варіанти її вибору). Трудність ще й у тім, що, правду кажучи, тривалість життєвого циклу порівнюваних інвестиційних проектів повинна бути однакова, що на практиці зустрічається досить рідко.
Внутрішня норма рентабельності або внутрішня ставка дохідності (Internal Rаte of Return, IRR) - це ставка дисконтування, при якій чиста приведена вартість інвестицій дорівнює нулю. Внутрішня норма рентабельності інвестиційного проекту не повинна бути меншою за деякий мінімум, який фірма для себе визначила. Внутрішню норму рентабельності можна представити як темп росту інвестованого капіталу.
Інший варіант інтерпретації даного показника: внутрішня норма рентабельності – це найвища ставка відсотка, яку може заплатити інвестор, не втративши при цьому в грошах, якщо усі кошти для фінансування інвестиційного проекту узяті в борг і загальна сума (основна сума плюс відсотки) повинна бути виплачена з доходів від інвестиційного проекту після їхнього одержання. Найважливіша перевага цього критерію у тому, що немає необхідності точно знати ставку дисконтування. Поряд з цим, багато керівників звикли мислити категоріями відсотків, а тому внутрішня норма рентабельності, яка виражена у відсотках, психологічно краще сприймається. Недоліки цього критерію в тім, що він враховує не абсолютні, а відносні витрати і вигоди (тобто проект, що пропонує вкладення $1 і одержання $2, виявляється більш перспективним, ніж проект, що припускає вкладення $1000 і одержання $1999). Крім того, у деяких випадках (якщо знак грошових потоків змінюється більше одного разу) той самий інвестиційний проект має декілька внутрішніх норм рентабельності, що виключає можливість використання даного критерію в якості основного.
Для розрахунку показника внутрішньої норми рентабельності необхідно вирішити відносно r наступне рівняння:
SСt / (1+ r)t = 0 (7.17)
t
Внутрішня норма рентабельності дорівнює значенню r, при якому дане рівняння вірне.
Якщо кількість періодів t значна, то корені цього рівняння простіше знайти чисельними методами або ж за допомогою спеціальних довідкових таблиць. Можна також скористатися стандартними комп'ютерними програмами (електронні таблиці) і функціями.
Термін приведеної окупності або період окупності інвестицій дисконтований (Payback Period, РР) показує, в який момент часу чиста приведена вартість інвестицій дорівнюватиме нулю. Для цього необхідно вирішити відносно t рівняння:
SСt/ (1 + r)t = 0 (7.18)
t
Значення t, при якому дане рівняння вірне, і буде терміном приведеної окупності.
Різниця між тривалістю життєвого циклу інвестицій і терміном приведеної окупності - це період, коли проект приносить економічну вигоду, а крім того, це непряма оцінка “запасу міцності” інвестиційного проекту: чим більше ця різниця, тим менший ризик. Недолік даного критерію полягає в тому, що, як і проста окупність, він не показує, яку економічну вигоду принесе інвестиційний проект після настання моменту окупності. Для обчислення показника необхідно визначити ставку дисконтування, що викликає деякі труднощі.
Індекс прибутковості або індекс рентабельності (Profitability Indеx, PI) - це відношення приведеної вартості усіх грошових доходів по інвестиційному проекту до приведеної вартості інвестованого капіталу:
PI = PV / K, (7.19)
де К – капіталовкладення.
Індекс прибутковості показує, яку економічну вигоду принесе інвестиційний проект на кожну затрачену гривню. Недолік критерію - труднощі трактування грошових потоків: одні й ті ж самі витрати можна віднести як до поточних, так і до капітальних.
Ануїтет (annuitу) - це послідовність однакових регулярно повторюваних грошових потоків. На практиці часто зустрічаються інвестиційні проекти, грошові потоки від яких надходять рівномірно.
Для розрахунку приведеної вартості послідовності з п грошових потоків однакової величини використовується наступна формула:
B (n, r) = [1 - (1 + r)-n] / r, (7.20)
де В - приведена вартість ануїтету в одну грошову одиницю; n – кількість періодів, коли виникають грошові потоки.
На практиці часто зустрічаються інвестиційні проекти, грошові потоки від яких надходять нерівномірно, однак для оцінки таких проектів у багатьох випадках бажано визначити, якому уявлюваному ануїтету еквівалентний даний інвестиційний проект. Знаючи ануїтет завбільшки в одну грошову одиницю, це можна зробити за допомогою наступної формули:
С = PV / B (n, r), (7.21)
де C - ануїтет; РV- приведена вартість грошових потоків оцінюваного проекту.
Таким чином, якщо ануїтет проекту приведеної вартості РV дорівнює С і якщо інвестор може вкласти свій капітал під відсоток r, то інвестору байдуже, чи вкладати гроші в даний інвестиційний проект, чи у кожний з n періодів та одержувати однакові платежі в розмірі С.
Згідно з методом ануїтету, інвестиція вважається ефективною, якщо її ануїтет більший або дорівнює нулю.
Розрахунок ануїтету буває корисний при порівнянні проектів з нерівномірними грошовими потоками, оскільки дозволяє привести всі грошові потоки до масштабу одного року. Ануїтет застосовується також в контролінгу лізингових операцій (при розрахунку розміру оптимальних лізингових платежів).
Перевага критерію ануїтету - можливість порівняння проектів різної тривалості (тоді як для методу приведеної вартості це неприпустимо). Недоліки методу - ті ж, що й у методі приведеної вартості.
Приклад. Розглянемо розрахунок усіх показників дисконтування грошових потоків. Нехай інвестиційний проект характеризується наступними грошовими потоками:
Рік 0-й 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й
Грошові потоки, $ -100 20 30 40 50 40
Нехай ставка дисконтування складає 10% річних. Тоді приведена вартість усіх грошових доходів, $:
20 30 40 50 40 =132
(I + 0,1)1 + (1 + 0,1)2 + (1 + 0,1)3 + (1 + 0,1)4 + (1 + 0,1)5
Чиста приведена вартість усіх грошових доходів та інвестицій, $:
-100 20 30 40 50 40 = 32
(1 + 0,1)0 + (1 + 0,1)1 + (1 + 0,1)2 + (1 + 0,1)3 + (1 + 0,1)4 + (1 + 0,1)5
Внутрішню норму рентабельності визначаємо чисельними методами, підставляючи в рівняння різні значення r. Для даного проекту вона складе 20% (чиста приведена вартість при підстановці значення r = 20% виявляється рівною нулю, що і необхідно за визначенням).
-100 20 30 40 50 40 = 0
(1 + 0,2)0 + (1 + 0,2)1+ (1 + 0,2)2 + (1 + 0,2)3 (1 + 0,2)4 + (1 + 0,2)5
Щоб визначити ануїтет, якому еквівалентний даний інвестиційний проект, розрахуємо спочатку приведену вартість ануїтету на 5 років завбільшки в одну грошову одиницю при обраній ставці дисконтування (10%):
В (5, 10%) = [ 1 – (1+0,1) –5 ] / 0,1 = 3,79
Ануїтет, еквівалентний даному інвестиційному проекту, можна визначити, розділивши приведену вартість усіх доходів на значення В (5, 10%):
С = 132 / 3,79 = 34,83.
Таким чином, наш інвестиційний проект еквівалентний ануїтету в $34,83, тобто його приведена вартість така ж, як в уявного проекту, що припускає щорічні надходження в розмірі $ 34,83 протягом п’яти років.
Критерії дисконтування грошових потоків дещо складніші у застосуванні, ніж традиційні критерії (окупність і рентабельність) і пред’являють більш високі вимоги до кваліфікації аналітика.
