Виды и взаимосвязи относительных величин

Относительные величины рассчитывают, если необходимо выявить структуру явления, соотношение между отдельными его сторонами, сравнить явления.

Относительная величина (i) – это показатель, который представляет собой частное от деления одной абсолютной величины на другую. Величина с которой производится сравнение(знаменатель дроби), называется базой сравнения или основанием.

По содержанию выражаемых количественных соотношений различают следующие виды относительных величин:

1) Относительная величина динамики – характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определённый период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент времени.

i_дин=Y₁/Y₀ или ОВД = текущий показатель/предшествующий или базисный показатель.

Если данный показатель выражен кратным отношением, то он называется коэффициентом роста или индексом роста или индексом динамики.

При умножении этого коэффициента на 100% получают темп роста, а при вычитании из темпа роста 100% получают темп прироста (например: предприятие произвело в прошлом году 5978 единиц продукции, а в текущем году 6103, ОВД=6103/5978=1,021 или 102,1%)

2) Относительная величина планового задания рассчитывается как отношение уровня запланированного на текущий период, на уровень фактически сложившегося на текущий период или момент времени.

ОВПлЗ.= запланированный показатель,/предшествующий показатель или I_пл.з=Y_пл/Y

Например: допустим, что фирмой было запланировано произвести в текущем году 6481 единицу продукции. Относит. величина планового задания составила 6481/5978=1,084 или 108,4%.

3) Относительная величина выполнения плана рассчитывается как отношение фактически допустимого в текущем периоде уровня к запланированному

ОВВПл = текущий показатель/планируемый показатель

или I_вып.пл.=Y₁/Y_пл=6103/6481=0,942 или 94,2%

Из расчетов видно, что плановое задание было недовыполнено на 5,8% (94,2%-100%).

Между относительными величинами динамики планового задания, и выполнения плана существует следующее соотношение

ОВД=ОВПл. З*ОВВып.Пл.,

i_дин.=i_пл.з.*i_вып.пл.=1,084*0,942=1,021

4) Относительная величина структуры характеризует доли составных элементов в общем, итоге, как правило, их получают в форме процентного содержания

ОВСтр = (уровень части совокупности/суммарный уровень совокупности)*100%

или D=(Y/SY)*100%

Для аналитических расчётов предпочтительнее использовать коэффициентное предоставление, т. е. без умножения на 100%.

Каждую относительную величину структуры называют удельным весом. Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления. Сумма относительных величин должна быть строго равна 100%.

Изменение во времени относительных величин структуры, т. е. структурные сдвиги, может быть отражено в показателях динамики: I_d=d₁/d₀

Где d₁ – доля части совокупности в текущем периоде, d₀-доля той же части в предшествующем или базисном периоде.

Из отношения относительных величин структуры и динамки следует важный практический вывод – если индекс динамики отдельной части совокупности превышает индекс динамики общего итога, то доля этой части увеличивается и наоборот.

5) Относительные величины сравнения (наглядности). Характеризуют сравнительные размеры одноимённых абсолютных показателей, относящихся к одному и тому же периоду, либо моменту времени, но к различным объектам или территориям и представляет собой соотношение этих показателей.

ОВСр - показатель, характеризующий объект А/показатель, характеризующий объект Б. Например: стоимость основных фондов на начало года на 1-ом предприятии составляет 170 тыс. руб., а на 2-ом 100 тыс. руб.. Таким образом, стоимость основных фондов на 1-ом предприятии в 1,7 раза выше, чем на 2-ом (ОВС = 170/100 = 1,7 раза).

6) Относительные величины координации характеризуют отношение одной части статистической совокупности к другой и дополняют показатели структуры. С помощью показателей координации проводится сравнение внутри изучаемой статистической совокупности. Например, сравнение ФОТ руководителей и рабочих и т.п.

7) Относительная величина интенсивности характеризует степень распространенности одного явления в другом, измеряется в натуральном выражении.

i_инт= Объем одной совокупности/ объем другой совокупности

Пример. Численность населения России 144 млн. чел., площадь территории России – 18 млн. кв.км.. Рассчитать плотность населения на 1 кв. км.

i_инт= 144/18 =8 чел./кв.км.