double arrow
Ряды распределения в статистике

Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения, которые строят после определения группировочного признака и границ групп.

Статистический ряд распределения – упорядоченное распределение единой совокупности по какому-либо одному определенному варьирующему признаку.

Это группировка, в которой для характеристики групп упорядоченно расположено по значению признака применяется один показатель – численность группы, то есть это ряд чисел, показывающий, как распределяются единицы некоторой совокупности по изучаемому признаку.

 

Например, распределение посетителей магазина по возрасту является рядом распределения.

До 20 лет 21 – 30 31 - 40 41 - 50 51 - 60 Больше 60
178 чел. 296 чел. 353 чел. 287 чел. 244 чел. 195 чел.

 

По форме выражения группировочных признаков ряды распределения делятся на:

1. атрибутивные, которые образуются на основе атрибутивных, то есть качественных группировочных признаков. Например, распределение населения по полу, профессии, образованию и пр. Пример атрибутивного ряда:

 

Форма собственности предприятия Количество предприятий В % к итогу
Частная Государственная Смешанная
Итого:

 

2. вариационные, возникающие при группировках по количественному признаку. Например, распределение населения по возрасту или доходам, покупателей – по суммам покупок.

В любом вариационном ряду выделяют следующие элементы:.

1. Варианта – это само числовое значение признака.




2. Частота (вес) –это число, показывающее как часто встречается варианта в ряду распределения. Сумма всех частот составляет объем изучаемой совокупности.

3. Частость - -это частоты, выраженные в виде относительных величин ( в процентах или долях единиц). Сумма частостей равна 100%, или единице – если в долях.

 

Давайте рассмотрим, что можно делать с рядами распределения. Предположим, что мы собрали данные о том, сколько потратили покупатели на товары в нашем магазине:

     

 

В данном ряду некоторые числа повторяются, то есть некоторые покупатели потратили одинаковые суммы. Однако даже с таким небольшим количеством цифр работать непросто. Чтобы ряды распределения было легко анализировать, применяют способы их упорядочивания – ранжирование. Ранжировать можно по возрастанию или по убыванию. После ранжирования по возрастанию наш ряд будет выглядеть следующим образом.



 

     

 

Теперь работать с данными нам проще, так как видно какие максимальные, а какие минимальные суммы потратили покупатели, и какие суммы встречаются чаще других. Для того чтобы сделать анализ ряда распределения более удобным, обычно организуют его следующим образом:

 

Номер варианты (i)
Варианта (значение) Xi
Частота (вес) Fi
Частость (%) 3% 9% 15% 31% 21% 12% 9%

 

В зависимости от характера вариации признака вариационные ряды могут быть:

1. Дискретными. В случае дискретной, то есть прорывной вариации признака строится дискретный вариационный ряд. Он представляет собой таблицу, состоящую из двух граф или строк – конкретное значение признака и числа единиц совокупности. Например, число детей в семье, количество покупателей в магазине и пр. В дискретном вариационном ряду группировочный признак всегда выражается прерывно и, как правило, целыми числами.

 

2. Интервальными. В случае непрерывной вариации признака строится интервальный вариационный ряд. Эта таблица, также состоящая из двух граф или строк – интервалов значений признака, вариации которого изучается и числа единиц совокупности попадающих в данный интервал. В интервале в вариационном ряду группировочный признак в пределах каждого интервала может приносить любые числовые значения границы интервалов могут указываться разными способами: верхняя граница предыдущего интервала либо повторяет нижнюю границу следующего, либо не повторяет.

 






Сейчас читают про: