Лабораторна робота №6. Експериментальна перевірка теорії

Експериментальна перевірка теорії

Повздовжнього згину

Мета роботи: дослідження явища втрати стійкостіі експериментальне визначення критичної сили при втраті стійкості і порівняння з теоретичним.

Короткі теоретичні відомості

Довгий стержень під дією порівняно невеликої стискаючої сили (меншої від деякого критичного значення) знаходиться в стані стійкої рівноваги (рис. 6.1а). При значенні стискуючої сили більшого певного критичного значення прямолінійна форма рівноваги стає нестійкою і змінюється криволінійною формою (рис. 6.1в)

Рисунок 6.1 – Схема навантаження зразків

Найменше значення стискуючої сили, при якому стиснутий стержень втрачає здатність зберігати прямолінійну форму рівноваги, називається критичною силою і позначається (рис 6.1б). Рахують, що прямолінійна форма рівноваги стержня стійка, якщо стискуюча сила менша значення, вирахуваного по формулі Ейлера:

де - модуль пружності при стиску;

- мінімальний момент інерції поперечного перерізу стержня;

- довжина стержня.

Вираз критичної сили справедливий для випадку шарнірного закріплення обох кінців стержня (рис. 6.2б, в, г).

Рисунок 6.2 – Способи закріплення зразків

При інших способах закріплення стержня формула Ейлера для визначення критичного навантаження має вигляд

,

де - приведена довжина стержня;

- коефіцієнт Ясінського, який залежить від способу

закріплення кінців стержня.

Формулою Ейлера можна користуватись не у всіх випадках, а тільки якщо матеріал деформується в межах закону

Гука.

Формула Ейлера використовується, якщо гнучкість стержня

для сталі ;

для чавуну ,

де - границя пропорційності матеріалу стержня.

,

де - мінімальний радіус інерції.