Нормальний закон розподілу випадкових величин - це закон, який найбільш часто зустрічається на практиці. Головна його особливість в тому, що він є граничним законом, до якого наближаються інші закони розподілу.
Крива нормального закону розподілу (рис. 2.1) симетрична відносно середнього значення , а її положення на осі абсцис визначається величиною середнього значення. Форма кривої нормального закону розподілу визначається величиною середнього квадратичного відхилення G.
Рис. 2.1 – Криві нормального розподілу випадкової величини
Нормальний закон розподілу характеризується слідуючою закономірністю: практично всі, а саме 99,73 %, значення випадкової величини, яка підлягає нормальному закону розподілу, знаходяться в інтервалі . Ця закономірність називається правилом 3G.
Правило 3G знаходить застосування при вирішенні практичних задач. Наприклад, при аналізі результатів вимірювань випадкової величини може трапитись ситуація, коли поряд з близькими значеннями вимірів трапляється значення, яке суттєво відрізняється від інших. В цьому випадку виникає питання: "Враховувати значення, яке суттєво, відрізняється, в подальшому аналізі результатів вимірювань, чи знехтувати ним?"
|
|
Таке питання вирішується слідуючим чином. Маючи на увазі, що результати вимірювань мають нормальний закон розподілу (для перевірки, чи це дійсно так, існують спеціальні методи), визначають значення і G випадкової величини без врахування значення, яке суттєво відрізняється. Далі, за обчисленими значеннями будують інтервал . Якщо значення, яке суттєво відрізняється, потрапляє в цей інтервал, то його приймають для подальших розрахунків, а якщо виходить за межі інтервалу - то ним нехтують.