С короткими волокнами

Задание № 1:

На цилиндрическую деталь летательного аппарата действует растягивающая сила N = 55000 (Н). Деталь имеет длину L = 900 (мм); площадь поперечного сечения S = 95 (мм²); масса детали М = 450 (г); рабочая температура детали t = 900 ⁰С.

Требуется:

1. Выполнить для заданной детали расчеты прочности, плотности и удельной прочности без учета материала детали.

2. Выполнить проектирование композиционного материала (КМ) для заданной детали.

Расчет № 1

1. Рассчитываем предел прочности при растяжении:

2. Определяем верхнее и нижнее значение

плотности детали (плотность КМ допускается

меньше на 10%):

1. Рассчитываем верхнее и нижнее значение удельной прочности:

Расчет № 2

Расчеты КМ для данной детали:

Материал матрицы – УУМ. Материал волокон – Al₂О₃.

1. Расчет критической длины волокон:

2. Рассчитываем объемную концентрацию волокон:

3. Рассчитываем плотность спроектированного КМ:

4. Расчет удельной прочности спроектированного КМ:

5. Проверяем выполнение необходимого условия для спроектированного КМ:

Неравенство выполняется. Делаем вывод, что КМ спроектирован правильно.

Задание № 2:

На цилиндрическую деталь летательного аппарата действует растягивающая сила N=65000 Н. Деталь имеет длину L = 800 мм; площадь поперечного сечения S=85 кв. мм.; масса детали М = 350 г; рабочая температура детали t=250 ⁰С.

Требуется:

1. Выполнить для детали расчеты прочности, плотности и удельной прочности без учёта материала детали.

2. Выполнить проектирование композиционного материала (КМ) для заданной детали.

Исходные данные: N = 65000 Н; М = 0,35 кг; L = 0,8 м; t =250 ⁰С;

S =85^.10^-6 мм².

Выполнение расчетов:

Часть 1.

1. Определяем расчётное напряжение растяжения в детали:

2. Определяем верхнее и нижнее значения плотности детали:

3. Вычисляем верхнее и нижнее значения удельной прочности:

Часть 2.

Выбираем в качестве материала матрицы алюминиевый высокопрочный сплав 1950 (В95).

Характеристики материала:

Выбираем в качестве наполнителя керамические волокна Al₂О₃.

Характеристики наполнителя:

1. Расчёт критической длины волокон:

2. Расчёт минимальной объёмной концентрации волокон:

3. Расчёт удельных энергетических затрат на изготовление материалов матрицы и волокна:

4. Расчёт общих энергетических затрат на изготовление детали из проектируемого КМ:

5. Расчёт плотности спроектированного КМ:

6. Расчёт удельной прочности для спроектированного КМ:

Имеем

Как видно .

Вывод: Расчёт удельной прочности показывает, что для спроектированного КМ выполняется требование по удельной прочности. Таким образом, для изготовления детали можно выбрать матрицу из сплава 1950 (В95), наполнитель из керамических волокон Al₂О₃ диаметром 127 мкм и длиной 364 мкм при концентрации 27,2 об. %.