2018-01-08
341
- Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
- Вычисление определенных интегралов способом подстановки и по частям. Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площадей, объемов тел вращения.
Дифференциальные уравнения
1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Общее и частное решения.
2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения.
Основные понятия теории вероятностей и математической статистики
- Предмет теории вероятностей. Классическое определение вероятности. Относительная частота события. Связь между вероятностью и определенной частотой. Алгебра событий. Условная вероятность. Формула полной вероятности и формулы Байеса.
- Схема Бернулли. Биномиальный закон распределения. Формула Муавра-Лапласа.
- Понятие случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание и его свойства. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение, их свойства.
- Основные задачи математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма.
ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
В соответствии с учебным планом студенты-заочники выполняют по курсу высшей математики одну контрольную работу.
Варианты контрольной работы соответствуют порядковым номерам студентов в регистрационном списке.Перед выполнением каждой контрольной работы студент должен изучить соответствующие разделы рекомендуемой литературы и решения типовых примеров, содержащихся в настоящих методических указаниях.
Экзаменационные билеты включают в качестве теоретических вопросов отдельные подпункты из приведенного выше тематического плана, а также задачи, аналогичные тем, которые входят в контрольные работы или решаются на практических занятиях в период сессии.
ЛИТЕРАТУРА
1. Шнайдер В.Е.. Слуцкий А.И., Шумов А.С. Краткий курс высшей математики. Т. I, 2. М.: Высшая школа, 1973.
2. Пискунов НС. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т. 1, 2. М.: Наука. 1973.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1977.
4. Сборник задач по курсу высшей математики./ Под ред. Г.И.Кручковича. М - Высшая школа. 1973.
Задачи для контрольной работы
