Сложение многозначных чисел в десятичной системе счисления

Сумму многозначных чисел находят, выполняя сложение столбиком. В общем виде алгоритм сложения натуральных чисел, записанных в десятичной системе счисления, формулируют так: Записывают второе слагаемое под первым так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом. Складывают единицы первого разряда. Если сумма меньше десяти, записывают ее в разряд единиц ответа и переходят к следующему разряду (десятков). Если сумма единиц больше или равна десяти, то представляют ее в виде a0 + b0 = 10 + c0, где c0 – однозначное число; записывают c0 в разряд единиц ответа и прибавляют 1 к десяткам первого слагаемого, после чего переходят к разряду десятков. Повторяют те же действия с десятками, потом с сотнями и т.д. Процесс заканчивается, когда оказываются сложенными цифры старших разрядов. При этом, если их сумма больше или равна десяти, то приписываем впереди обоих слагаемых нули, увеличиваем нуль перед первым слагаемым на 1 и выполняем сложение 1 + 0 = 1.Заметим, что в этом алгоритме (как и в некоторых других) для краткости употребляется термин «цифра» вместо «однозначное число, изображаемое цифрой».

Вычитание многозначных чисел в десятичной системе счисления.

1.Записываем вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом. 2.Вычитаем цифры разряда единиц. 3.Если цифра единиц вычитаемого меньше или равна цифре единиц уменьшаемого, то выполняем вычитание от а0 число в0, разность записываем в разряд единиц ответа и переходим к следующему разряду. 4.Если же цифра единиц вычитаемого больше цифры единиц уменьшаемого, а цифра следующего разряда уменьшаемого отлична от нуля, то уменьшаемое ее на 1, одновременно увеличиваем на 10 цифру единиц уменьшаемого. Затем находим разность этого числа и соответствующей цифры единиц вычитаемого, записываем эту разность в разряд единиц ответа и переходим к следующему разряду. 5.Если цифра единиц вычитаемого больше цифры единиц уменьшаемого и цифры следующих разрядов уменьшаемого равны 0, то берём первую, отличную от 0 цифру уменьшаемого, уменьшаем её на 1, все последующие цифры младших разрядов уменьшаемого увеличиваем на 9, а цифру единиц- на 10. Затем находим разность этого числа и цифры единиц вычитаемого, записываем её в разряд единиц ответа и переходим к следующему разряду. 6.Пункты 3-5 повторяем до тех пор, пока не будет найдена разность цифр старших разрядов.