ТЕМА 2. Комплексные числа и элементы комбинаторики

 

Число называется мнимой единицей, если

+

 

К комплексному числу сопряженным является комплексное число

+

 

Сумма комплексных чисел и определяется по формуле

+

 

Если , то равно

+

-5

 

Разность двух комплексных чисел и определяется по формуле

+

 

Произведение двух комплексных чисел и равно

+

 

 

Если , то равно

+

 

Если и , то равно

+

 

Если , то равно

+

 

Выражение равно

+13

9-4 i

9+4 i

 

Если и , то равно

+

Если и , то равно

-1

+

 

Если , то равно

+

 

Если , , то равно

+

 

Если , то равно

+

 

Если , то равно

+

 

Если - мнимая единица, то равно

-1

+

 

К комплексному числу сопряженным является комплексное число

+

 

Число после вычисления равно

+

 

Если - мнимая единица, то равно

-1

+1

 

Если , , то равно

+

 

Если и , то равно

+

 

Если и , то равно

+

 

Два размещения считаются различными, если они отличаются

только порядком расположения элементов

только составом элементов

только числом элементов

+или составом элементов, или их порядком

 

Число после вычисления равно

6!

+

 

Число размещений из элементов по равно

+

Число перестановок из элементов равно

+

 

Если , то равно

+

Число сочетаний из элементов по равно

+

Число сочетаний равно

+1

 

Число сочетаний равно

+

 

Число сочетаний равно

+1

 

Число сочетаний равно

+220

 

Число равно

+1

 

Два сочетания считаются различными только в том случае, если

у них все элементы различны

отличаются порядком расположения элементов

отличаются двумя элементами

+отличаются хотя бы одним элементом

 

Число перестановок равно

+120

 

 

Число размещений равно

+120

 

Число после вычисления равно

+

 

Перестановка - это

сочетание из элементов по

сочетание из элементов по 0

+размещение из элементов по

размещение из элементов по 1

 

Число после вычисления равно

-1

0,4

+0,9

 

Если i – мнимая единица, то равно

+

-1

 

Если , то равно

+

 

Комиссия состоит из председателя, его заместителя и еще шести человек. Число вариантов распределения обязанностей между членами комиссии равно

+56

 

В отделе из 15 человек нужно выбрать начальника отдела, его заместителя и профорга. Число способов равно

+2730

 

В группе из 26 студентов нужно выбрать три человека на различные одинаковые поручения. Число способов равно

+2600

 

Число после вычисления равно

+20

В комиссии из 12 человек нужно выбрать председателя и его заместителя. Число способов равно

+132

 

В комиссии из 14 человек вначале нужно выбрать председателя и затем двух его заместителей. Число способов равно

+1092

 

Число после вычисления равно

1,6

2,4

+318

Число после вычисления равно

+