ТЕМА 6. Статистическая проверка гипотез

При статистической проверке гипотез уровнем значимости называется

вероятность допустить ошибку 1 – ого рода, т.е. принять правильную нулевую гипотезу

+вероятность допустить ошибку 1 – ого рода, т.е. отвергнуть правильную нулевую гипотезу |вероятность допустить ошибку 2 – ого рода, т.е. отвергнуть правильную нулевую гипотезу

вероятность допустить ошибку 2 – ого рода, т.е. принять неправильную нулевую гипотезу

Критической областью называется

множество значений критерия, где принимается

+множество значений критерия, при которых отвергается

область, в которой

Тип (вид) критической области определяется

уровнем значимости

знаком в нулевой гипотезе

знаком

+знаком неравенства в альтернативной гипотезе

По данным выборки ; . При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних в конкурирующей гипотезе должен быть знак

> или

+< или

только

только <

Статистические гипотез:

выдвигаются о выборочных совокупностях, а проверяются по генеральным совокупностям

выдвигаются о выборочных совокупностях, а проверяются тоже по выборочным совокупностям

+выдвигаются о генеральных совокупностях, а проверяются по выборочным совокупностям

выдвигаются о генеральных совокупностях, а проверяются тоже по генеральным совокупностям

Проверяемая гипотеза обозначается

Множество всех значений критерия, при которых отвергается, называется

областью определения

областью принятия гипотезы

+критической областью

областью существования

Форма критической области (левая, правая, двусторонняя) зависит от

гипотезы

+гипотезы

сочетания и

гипотезы

При статистической проверке гипотез критические точки это

множество точек, образующих область принятия

+точки, разделяющие область принятия гипотезы и область отвергания

область существования

Гипотеза принимается, если наблюдаемое значение критерия

лежит в критической области

+лежит в области принятия гипотезы

лежит в области существования

лежит на границе критической области и области принятия гипотезы

Гипотеза отвергается, если наблюдаемое значение критерия

+ лежит в критической области

лежит в области принятия гипотезы

лежит в области существования

лежит на границе критической области

При статистической проверке гипотез наблюдаемое значение критерия

определяется из таблиц

+вычисляется по исходным данным

дается в условиях задачи

не используется

При статистической проверке гипотез критическое значение критерия
+определяется из таблиц

вычисляется по исходным данным

дается в условиях задачи

не используется

При статистической проверке гипотез критерием называется

константа, которая находится из условий задачи

любая случайная величина

+случайная величина с известным распределением

константа, которая находится из таблиц

+ > или

< или

только

только <

По данным выборки . При проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту(гипотетической средней) в конкурирующей гипотезе должен быть знак

< или

+ > или

только

только <

>или

только

только >

+< или

При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение

+ Фишера – Снедекора (F)

Стьюдента (T)

нормальное (Z)

Пирсона

При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних (малые выборки ) используется случайная величина, имеющая распределение

Фишера – Снедекора (F)

+ Стьюдента (T)

нормальное (Z)

Пирсона

При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних(большие выборки ) используется случайная величина, имеющая распределение

Фишера – Снедекора (F)

Стьюдента (T)

+нормальное (Z)

Пирсона

Альтернативная (конкурирующая) обозначается

Стандартный размер . По данным выборки размер . При проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту в конкурирующей гипотезе должен быть знак

> или ¹

+ < или ¹

только ¹

только<

Уровень значимости определяет

тип критической области

+ значение

формулировку нулевой гипотезы

формулировку конкурирующей гипотезы

Конкурирующая гипотеза определяет

+ тип критической области

размер критической области

распределение случайной величины, используемой в качестве критерия при проверке гипотезы

область принятия гипотезы

Если принимается гипотеза о работе двух станков, то

+ первый станок налажен лучше

второй станок налажен лучше

станки налажены одинаково

нельзя сделать вывода

К непараметрическим относятся гипотезы

о равенстве генеральных средних

о равестве генеральных дисперсий

+ о законах распределения

об уровне значимости

Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область

+ правосторонняя

Левосторонняя

Двусторонняя

любая

Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область

Правосторонняя

Двусторонняя

+ левосторонняя

любая

Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область

Любая

+ Двусторонняя

Правосторонняя

левосторонняя

Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область

+ двусторонняя

Левосторонняя

Любая

правосторонняя

Двусторонняя критическая область соответствует гипотезе вида

Если принимается гипотеза о работе двух станков, то

первый станок налажен лучше

второй налажен лучше

станки налажены неодинаково|

+ станки налажены одинаковы

Если принимается гипотеза о весе детали, то

+вес детали соответствует стандарту

тяжелее стандарта

легче стандарта

нельзя сделать вывода

Малые выборки

Большие выборки

При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение

Стьюдента (Т)

+ Фишера – Снедекора (F)

нормальное (Z)

Пирсона

При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральных средних, в случае, когда генеральные дисперсии известны, используется случайная величина, имеющая распределение

Фишера – Снедекора (F)

+ нормальное(Z)

Стьюдента(Т)

Пирсона

При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту (генеральная дисперсия неизвестна) в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение

+Стьюдента (Т)

нормальное (Z)

Фишера – Снедекора (F)

Пирсона

При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту (генеральная дисперсия известна) в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение

+ нормальное (Z)

Фишера – Снедекора (F)

Пирсона

Стьюдента (Т)

При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральных средних (генеральные дисперсии неизвестны, но равны) в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение

Пирсона

нормальное (Z)

+ Стьюдента (Т)

Фишера – Снедекора (F)

Правильная форма нулевой гипотезы имеет вид

Альтернативная гипотеза имеет вид . Критическая область –

правосторонняя

произвольная

+ левосторонняя

двусторонняя

Границей между критической областью и областью принятия нулевой гипотезы является

прямая

окружность

+ точка

парабола

По данным выборки , . При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних в конкурирующей гипотезе должен быть знак

+ > или ≠

< или ≠

только ≠

только <

Альтернативная гипотеза имеет вид . Критическая область –

правосторонняя

+ двусторонняя

произвольная

левосторонняя

Исправленная выборочная дисперсия определяется по формуле

Наблюдаемое значение критерия Фишера – Снедекора равно

Наблюдаемое значение критерия Z (проверка гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту; D(X) известна) определяется формулой

Наблюдаемое значение критерия Z (при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних; D(X) известна) определяется формулой

Наблюдаемое значение критерия Стьюдента (проверка гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту; генеральная дисперсия неизвестна) определяется формулой