ТЕМА 10. Закон больших чисел

Закон больших чисел – это

действия над большими числами

правила выполнения арифметических действий над большими числами

закон распределения большого числа случайных величин

+группа теорем о средних характеристиках случайных величин при большом числе испытаний

Последовательность случайных величин называется сходящейся по вероятности при к случайной величине Х, если при любом сколь угодно малом

Лемма Маркова оценивает вероятность того, что положительная случайная величина Х не превзойдет

ее дисперсии

ее среднего квадратического отклонения

предельной ошибки

+ - кратного математического ожидания

Из обобщенной теоремы Чебышева следует, что если дисперсии попарно независимых случайных величин ограничены сверху константой , то

средняя арифметическая случайных величин равна средней арифметической их математических ожиданий

средняя арифметическая случайных величин равна математическому ожиданию одной из них

средняя арифметическая случайных величин больше средней арифметической их математических ожиданий

+ средняя арифметическая случайных величин сходится по вероятности к среднему арифметическому их математических ожиданий

Из обобщенной теоремы Чебышева следует, что

равна 1

равна 0

+больше, чем

равна

Неравенство Чебышева оценивает вероятность того, что отклонение случайной величины Х от ее математического ожидания

положительно

отрицательно

+по абсолютной величине не превзойдет определенного положительного числа

по абсолютной величине превзойдет определенное положительное число

Из неравенства Чебышева с вероятностью, большей, чем можно утверждать, что абсолютная величина отклонения случайной величины Х от ее математического ожидания