Вплив флуктуацій на динаміку споживчих благ

 

Проведемо подальший аналіз моделей динаміки споживчих благ і розглянемо гранично загальний багатомірний випадок, коли число споживчих благ (факторів) дорівнює т. Тоді функція корисності (макропродукт) U = U(X), де , j = 1, і умови 1-го та 2-го порядків виглядають наступним чином:

де ; ; j і s – індекси споживаних благ (виробничих факторів). При колишніх постулатах з урахуванням того, що для всіх j = 1, m – 1, шукана модель, що описує динаміку m-гоблага (фактора), приймає вид:

(7.38)

Тут, як і раніше, k_m = – b_mm /а_т — абсолютна антипатія до споживання (використання) m -го блага (фактора); — гранична норма заміни m-го блага (фактора) j -тим. Для зручності також уведені позначення:

; (7.39)

. (7.40)

Уточнена в такий спосіб модель дозволяє сформулювати узагальнену теорему про народження ендогенних флуктуацій в економіці, що стаціонарно розширюється (стискається).

Теорема. Якщо споживач (виробник) споживає (використовує) m різних благ (факторів) таким чином, що m – 1 з них змінюються постійним темпом , j = 1, m – 1, а динаміка корисності (макропродукту) характеризується постійним темпом приросту r = U, то стратегія споживання т-го блага (фактора) при дотриманні умови носить принципово нестійкий характер.

Таким чином, при стаціонарному зростанні добробуту споживача (обсягу виробництва) і стабільному збільшенні споживаних благ (виробничих факторів) при зазначених умовах серед них завжди знайдеться хоча б одне благо (один фактор), споживання (використання) якого буде піддано стабільним, незатухаючим флуктуаціям. Це означає також, що для системи, яка моделюється виконується принцип взаємної динамічної залежності споживаних благ (виробничих факторів). Крім цього динаміка кожного елемента залежить від широкого спектру перехресних еластичностей. З огляду на залежність динаміки виробництва й споживання від особливостей руху цін, можна констатувати, що для процесу, який моделюється, характерна вальрасовська система цін, тобто динаміка кожної мікроціни на споживче благо (виробничий ресурс) залежить від динаміки всіх інших цін і показників еластичності. Даний факт є принциповим, тому що, по-перше, він повністю погоджується із класичною теорією економічної рівноваги, а по-друге, даний результат отриманий виходячи з методологічних принципів, що трохи відрізняються від тих, на яких базується закон Вальраса. Крім того, слід зазначити, що в розглянутому випадку має місце явне посилення закону Вальраса, тому що останній охоплює одночасно сфери виробництва й споживання, у той час як модель (7.38) відбиває закономірності функціонування названих економічних секторів незалежно одне від одного. Таким чином, вальрасовський принцип загальної взаємозумовленості пронизує не тільки економічну систему в цілому, але і її окремі частини. Організуючим і синтезуючим початком подібного взаємозв'язку між розсіяними в просторі й часі споживчими благами (виробничими ресурсами) є суб'єктивні економічні інтереси особистості споживача (виробника).

Рівняння (7.38) разом з формулами (7.39) і (7.40) дозволяє акуратно класифікувати групи факторів, які визначають характер динаміки розглянутого блага (фактора). Методологічно це означає розгляд можливості виконання дихотомічної умови . B загальному випадку можна виділити шість груп впливів, що обурюють.

Перша група – гранична корисність (продуктивність) a_m. Для найцікавішого випадку, коли r > 0 і > 0, j = 1, m – 1, гранична корисність (продуктивність) оказує, як правило, стабілізуючий вплив на динаміку х_т. Це пов'язане з тим, що при збільшенні a_m збільшується значення обурюючого параметра W у моделі (7.38), зменшується абсолютна антипатія k_m і зростає Z. Такий ефект зменшує ймовірність виконання умови, за якої виникають циклічні коливання. Таким чином, зростання a_m сприяє більше цілеспрямованій поведінці споживача (виробника).

Друга група – закон Госена (закон убутної віддачі витрат) – { }, j = 1, m – 1. Дана група факторів діє прямо протилежним чином першій трупі факторів відносно k_m і Z і аналогічним чином відносно W, тим самим дестабілізуючи економічну динаміку й збільшуючи розкид у діях споживачів і виробників.

Третя група – перехресні ефекти { }, .Даний фактор зменшує величину як W, так і Z. Таким чином, вплив розглянутих ефектів не очевидний. Однак, з огляду на квадратичну залежність Z у відповідній дихотомічній умові, очевидно, вони в більшості випадків гасять можливі циклічні коливання.

Четверта група – швидкість розростання розглянутої економічної системи (для макровипадку) або її сегменту (для мікровипадку) r. B більшості випадків даний фактор по досягненні деякого граничного значення сприяє більш стійким тенденціям у розвитку.

П'ята група – швидкість розростання елементів розглянутої економічної системи (для макровипадку) або її сегменту (для мікровипадку) { }, j = 1, m – 1. Про вплив даної групи факторів у загальному випадку нічого не можна сказати, тому що все залежить від конкретних значень приростів і їхньої комбінації між собою.

Шоста група – принцип взаємозамінності споживчих благ (принцип взаємозамінності виробничих факторів) { }. Чим сильніше проявляється даний закон, тим більше W, отже, тим вище ймовірність народження ендогенних флуктуацій. Даний висновок представляється найцікавішим і найважливішим, тому що він, по суті, означає наступне: чим сильніший ефект заміни, тим складніша економічна динаміка. Такий результат повністю відповідає основним положенням сучасної економічної теорії.

Таким чином, розглянуті групи факторів свідчать про те, що їхній вплив на динаміку х_т досить неоднозначний й може бути як завгодно різноманітним. Так, наприклад, групи r і { } утворюють своєрідні динамічні потенціали системи, які балансуються досить складним чином, у той час як перша, друга, третя й шоста групи факторів являють собою сукупність дисконтів, за допомогою яких і відбувається дане балансування. При цьому, як видно з рівняння (7.38), прискорення споживання х_т і квадрат його швидкості зважуються за допомогою простих коефіцієнтів, які не включають динамічні характеристики інших благ (факторів). Даний факт є цілком природним, тому що компоненти і відображають більше тонкі ефекти (2-го порядку) і лише нівелюють можливий динамічний дисбаланс. B цьому сенсі параметри при них утворять «повільну» складову системи дисконтів, у той час як параметри Z і W, акумулюючи в собі збурювання 1-го порядку, залежать від динамічних факторів r і { } і утворюють тим самим «швидку» складову.

B цілому розглянуті групи факторів дозволяють усвідомити собі, які «сили» економічної системи, взаємодіючи й «борючись» між собою, приводять до нових складних ефектів, ілюструючи тим самим таку спільну системну якість як емерджентність. Той факт, що переважна більшість цих «сил» являють собою універсальні закони й принципи економічної теорії, свідчить про плодотворність використовуваного в даній роботі підходу, що продовжує традицію сучасного маржиналізму.

Зупинимося тепер на біхевіористичному аспекті аналізу. Справа в тому, що народження ендогенних коливань відбувається лише при: виконанні дихотомічної умови . B інших режимах система має цілком задовільну динамічну стійкість. Логічно поставити запитання: у якому ступені підтримка динамічної стійкості системи є регульованим процесом? Відповідь на це питання випливає із проведеного аналізу груп факторів, що впливають на характер дихотомії. B широкому сенсі регулюванню підлягають всі шість груп, у вузькому сенсі – параметри r і { }, тому що перша, друга, третя й шоста групи факторів у реальності слабко керовані й утворюють комплекс псевдо екзогенних соціально-економічних умов, на тлі яких споживач (виробник) реалізує свої стратегії r і { }. Маніпулюючи саме обсягами споживання { } і акуратно підбудовуючи під них свій цільові настанови відносно темпу росту r, економічний агент може впливати на процес у тім або іншому напрямку. При цьому практично завжди можна за рахунок більше помірного споживання деяких благ (факторів) зберігати стаціонарність процесу. І навпаки, зайва «жадібність» у використанні деяких благ (факторів) породжує цикли виробництва й споживання. Дані висновки трохи нові й несподівані, мабуть, лише стосовно до сфери споживання. Що стосується виробничої сфери, то відносно неї можна вважати вже сталою думку про дестабілізуючий вплив економічних «перегрівів» на стійкість економічного розвитку.

Розглянемо тепер нестаціонарний випадок для економіки, що припускає наявність екзогенних шоків. Вище розглядалася стаціонарна економіка, для якої виявилося можливим побудувати цілком задовільну теорію економічних флуктуацій. Однак умови стаціонарності, що накладають насамперед на такі динамічно нестійкі показники, як й , у реальності абсолютно нездійсненні. Проте, як показав аналіз, навіть у стаціонарних умовах можливе виникнення циклічних економічних коливань. Саме в цьому контексті має принципове значення сформульована теорема про народження ендогенних флуктуацій.

Що ж торкається питання про можливості побудови загальної теорії для нестаціонарного випадку, то на нього можна дати негативна відповідь. Так, наприклад, якщо припустити, що всі параметри в моделі (7.38) змінюються в часі по якихось своїх власних законах, то в цьому випадку динаміка буде описуватися рівнянням:

(7.41)

Оскільки залежність коефіцієнтів (7.41) від часу строго задана, те це рівносильно наявності в системі екзогенних шоків (збурювань), які й формують ендогенну динаміку x_m (t).

Шляхом підстановки рівняння (7.41) зводиться до рівняння

(7.42)

яке в теорії відомо як диференціальне рівняння Ріккаті, у загальному випадку нерозв'язне у квадратурах. Даним фактом і обумовлена неможливість побудови загальної динамічної теорії економічних флуктуацій. Можна стверджувати лише те, що в більшості випадків інтегральна крива рівняння (7.41) буде мати досить складну форму з наявністю локальних екстремумів, доводячи тим самим закономірний характер нерівномірності, динаміки макро- і мікропоказників.

Як уже вказувалося вище, модель (7.38) не враховує в явному виді можливі обмеження; вона містить екзогенний вектор { }, що, однак, у реальності може включати аж ніяк не будь-які значення. Дійсно, постійні в часі прирості m – 1 благ (факторів) мають на увазі, що споживач (виробник) у відповідні моменти часу може придбати ці блага (фактори) у потрібній кількості. Однак якщо ці прирості занадто великі, те такої кількості благ (факторів) може не виявитися на товарному ринку (ринку ресурсів). Можливий випадок, коли необхідні закупівлі можуть бути зроблені лише з певним запізнюванням. He виключений також варіант, коли деякі товари (ресурси) застарівають (виснажуються) і взагалі зникають із ринку. B цьому випадку кожна споживча (виробнича) стратегія може бути отримана лише з деякою ненульовою ймовірністю, що рівносильні трансформації вихідної агрегатної функції корисності (виробничої функції) у функцію корисності Фон Неймана-Моргенштерна й розгляду динамічних споживчих лотерей (способів виробництва). Такі побудови приводять рівняння (7.38) до стохастичного виду, у якому імовірнісні оцінки означають можливі порушення екзогенних траєкторій.

B даних моделях не розглядалися також наслідки ендогенних флуктуацій, що зявляються в сферах виробництва й споживання. Однак і без детального аналізу ясно, що існування товарів, виробництво й споживання яких сильно осцилюють, у тривалій перспективі не може не робити впливу на інші сегменти економіки. Такі збурювання, поширюючись по ринкових каналах зв'язку, будуть приводити до збою у виробництві й споживанні інших товарів, захоплюючи все більше їхнє число. B цьому сенсі товари з осцилюючими характеристиками виробництва й споживання утворять усередині системи свого роду ядро динамічних флуктуацій, що постійно генерує внутрішні економічні шоки й тяжіє до детермінованому самозростанню. Це, у свою чергу, веде до наростання в системі ентропії й збільшенню не стаціонарності й стохастичності її функціонування.

 

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

 

1) Які припущення використаються в моделях економічних циклів Гудвіна?

2) Опишіть зміни капіталовкладень і інших показників у різних варіантах моделі Гудвіна.

3) B чим суть модифікацій моделей економічних циклів Гудвіна?

4) Проведіть аналіз рішень моделей економічних циклів.

5) Якими факторами визначається динаміка корисності споживчих благ у зазначених моделях?

6) Ha яких економічних законах засновані ефекти, отримані в моделі динаміки корисності споживчих благ?

7) Яким чином ураховуються виробничі цикли в моделях динаміки корисності споживчих благ?

8) Як ураховується нестаціонарний випадок для даної моделі?

9) B чим сутність теореми про народження ендогенних флуктуацій в економіці, що стаціонарно розширюється (стискається)?

10)Які висновки можна зробити по моделях?

 

 

РОЗДІЛ 8. МОДЕЛІ ЕКОНОМІЧНИХ ЗМІН І ЇХНІЙ АНАЛІЗ