2018-01-08
705
Момент инерции отн-но произвольной оси равен сумме момента инерции от-но оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями.
13Свободные оси вращения т.т. Устойчивость движения относительно свободной оси. Задача о скатывании цилиндра (шара) с наклонной плоскости
Скатывание цилиндра с наклонной плоскости
. 
Сила Т есть сила трения, которая обеспечивает скатывание цилиндра без скольжения. Ось х удобно направить вдоль наклонной плоскости. Напишем уравнение движения для точки О, через которую проходит центральная главная ось инерции диска. Уравнения имеют вид:
и отсчет направлений вращения выбран так, чтобы со было положительным и увеличивалось при скатывании цилиндра. Подставляя Т из второго уравнения в первое и учитывая, что 
получим 
Таким образом, центр цилиндра движется с постоянным ускорением 
свободное вращение твердого тела возможно лишь вокруг центральных главных осей. Эти оси называются свободными. Моменты инерции относительно этих осей различны. Вращение тела будет устойчивым только относительно центральной главной оси с максимальным или минимальным моментом инерции. Вращение вокруг центральной главной оси со средним моментом инерции неустойчиво. При вращении вокруг свободных осей не возникает сил, стремящихся изменить направление оси вращения или сместить ее параллельно самой себе в теле.
для любого твердого тела существуют три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через его центр масс, которые могут служить свободными осями. Их называют главными осями тела.
14 Гироскопы. Поведение свободного уравновешенного гироскопа. Неуравновешенный гироскоп. Прецессия гироскопа.
15 Закон тяготения Ньютона. Сила тяжести вблизи поверхности Земли. Гравитационная энергия. Основные законы движения планет и комет (Законы Кеплера). Вывод 2-го и 3-го законов Кеплера из закона Всемирного тяготения. сила, с которой два тела притягивают друг друга, пропорциональна массам этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: 
где у — коэффициент пропорциональности, называемый гравитационной постоянной. Основанием для установления закона всемирного тяготения Ньютону послужили три открытых Кеплером зкона движения планет:
1Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце.
2Радиус-вектор планеты описывает за равные времена одинаковые площади.
3Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит.
При перемещении частицы из одной точки в другую ее потенциальная энергия изменяется и на такую же величину изменяется кинетическая энергия, так что сумма этих энергий остается постоянной. При движении тела изменяется его кинетическая энергия и так же, но в противоположном направлении изменяется энергия поля, т. е. энергия поля переходит в энергию кинетического движения
Сумма кинетической и потенциальной энергий частицы является в действительности энергией системы частица — поле, причем кинетическая энергия принадлежит частице, а потенциальная —
полю. Энергия поля, обусловливающего гравитационное взаимодействие, называется гравитационной
Движение искусственных спутников Земли. Влияние формы Земли и атмосферы. Вывод формул для 1-ой и 2-ой космических скоростей. Задача двух тел. Переход в систему центра масс. Приведенная масса. движения искусственных спутников Земли от
законов Кеплера. Движение искусственных спутников Земли не описывается законами Кеплера, что обусловливается двумя причинами: 1) Земля не является точно шаром с однородным распределением плотности по объему. Поэтому ее поле тяготения не эквивалентно полю тяготения точечной массы, расположенной в геометрическом центре Земли; 2) земная атмосфера оказывает тормозящее действие на движение искусственных спутников, вследствие чего их орбита меняет свою форму и размеры и в конечном результате спутники падают на Землю. По отклонению движения спутников от кеплеровского можно вывести заключение о форме Земли, распределении плотности по ее объему, строении земной атмосферы. Если бы Земля была однородным шаром и не существовало атмосферы, то спутник двигался бы по орбите, Поскольку Земля вращается, то при каждом последующем обороте спутник движется над разными
точками земной поверхности. Если учесть сплющенность Земли, то плоскость орбиты уже не сохраняет неизменного положения относительно неподвижных звезд. Она поворачивается вокруг земной оси в направлении, противоположном вращению спутника. Например, если спутник движется вокруг земной оси в восточном направлении, то плоскость орбиты вращается в западном направлении.
тел.
Определение неинерциальных систем отсчета. Силы инерции при поступательном движении неинерциальной системы отсчета. Невесомость. Неинерциальные вращающиеся системы отсчета. Центробежная сила инерции.
Невесомость
переносная скорость различных точек вращающейся системы координат различна. Абсолютная скорость является суммой переносной и относительной скоростей: 
для вращающихся систем координат в выражение для абсолютного ускорения помимо суммы переносного и относительного ускорения входит еще одно ускорение wk, называемое кориолисо-
вым: 
