2018-01-08
310
Построение диаграммы скорости точки С осуществляется методом графического дифференцирования диаграммы перемещения «S-t» (методом хорд).
Проводим новую систему координат (рис.2 б). Ось ординат продолжаем от диаграммы перемещения вниз, а ось абсцисс проложим влево относительно начала координат и отложим на ней отрезок произвольной длины Н1 (мм) до точки Р1. Точка Р1 - называется полюсом графического дифференцирования. Выбираем в примере H1 = 20мм (в курсовой работе рациональнее взять Н1 = 20мм).
На диаграмме перемещения, на первом участке, соединяем точки 0 и I хордой (рис. 2а). Из полюса Р1 проводим линию 
параллельно хорде «0-1». Из подобия треугольников 0I1(рис. 2 а) и Р101 (рис. 2 б) следует:
, (1)
где ∆ 
и ∆ 
- приращение функции и аргумента, построенные в масштабах 
и 
.
Истинные приращения функции и аргумента:
Подставим эти значения в равенство (1), получим:
то есть Vср - средняя скорость на первом участке.
(2)
Поскольку величина 
- представляет собой только масштабы построения, то отрезок 
, с точностью до постоянного множителя, изображает на диаграмме скорости среднюю скорость движения точки С на первом участке. Переносим ее в середину первого участка 
.
|
|
|
Масштабный коэффициент скорости 
равен,
(3)
На диаграмме перемещения соединяем теперь точки I и 2 хордой на втором участке. Из полюса P1 проводим линию Р12′ параллельно хорде «1-2». Отрезок 
представляет собой среднюю скорость движения на участке 1-2. Переносим ее в середину второго участка. Строим таким образом хорды на всех участках диаграммы перемещения и переносим их в полюс Р1 диаграммы скорости, а затем полученные точки с ординаты переносятся в середины соответствующих временных участков. Полученные точки I′, 2', 3', 4′, 5', 6' соединяем плавной кривой. Получим график скорости точки С «V–t».
