Порядок выполнения работы. 1. Исследуемое тело – платформа (без дополнительных грузов) приводится в крутильные колебания

1. Исследуемое тело – платформа (без дополнительных грузов) приводится в крутильные колебания.

Внимание! Угол закручивания не должен превышать 10-15⁰, иначе можно сломать установку. Кроме того, при больших углах закручивания не выполняется закон Гука (21.21), и колебания не будут гармоническими.

Секундомером измерить время t, которое требуется для совершения 20 полных колебаний. Опыт повторить 5 раз, найти среднее время t_ср и вычислить период колебаний:

. (21.35)

2. На исследуемое тело установить 3 дополнительных груза (диска) и вновь (5 раз) определить время 20 колебаний, найти t _{1 ср.} и период колебаний:

. (21.36)

3. Штангенциркулем измерить радиус дополнительных дисков r и линейкой - расстояние a между осями. Измерения проводятся три раза для каждого из грузов, значения a и r усредняются.

4. Вычислить момент инерции по формуле (21.34).

5. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 21.1.

6. Вычислить абсолютную и относительную погрешности измерений.

Замечание 1: погрешность времени рассчитывается по стандартной методике расчета погрешностей случайной величины:

, (21.37)

где коэффициент Стьюдента для числа опытов n=5 и доверительной вероятности α=0.95 равен: . При этом погрешность периода колебаний из (21.35):

. (21.38)

Замечание 2: для вычисления относительной погрешности можно воспользоваться формулой:

, (21.39)

при этом рассчитывается по усредненным значениям времени; либо рассчитывается в каждом из пяти опытов, затем усредняется, и погрешность Δ I рассчитывается как погрешность случайной величины, аналогично (21.37). Можно рассчитать погрешность обоими способами и сравнить результаты.

7. Сделать выводы по работе.

Таблица 21.1.

№

t

Δ t i

t 1

Δ t 1i

T

T 1

r

a

m

Δ I

c

с

c

с

с

с

м

м

кг

кг.м2

кг.м2

tср.

Σ(Δ t i)2=

t 1 ср.

Σ(Δ t 1i)2=

Δ T

Δ T 1

Δ r

Δ a

Δ m

Iср.

Σ(Δ I i)2=

Δ t =

Δ t 1=

Δ I ср=

Описание установки (вариант 2).

Установка (рис.21.5) состоит из штатива, исследуемого диска 1, закрепленного на проволоке 2, и одного съемного груза в виде диска 3. Ось съемного груза совпадает с осью диска. Для измерения линейных размеров и расстояний используется штангенциркуль и линейка, время определяется по секундомеру. Массу съемного диска необходимо определить из его размеров и плотности.

Масса диска (плотность стали ρ =7800 кг/м³), а его объем , тогда

, (21.40)

а момент инерции дополнительного съемного диска из (21.40) и (21.18):

. (21.41)

Далее из (21.32) и (21.41) получим расчетную формулу для момента инерции платформы:

. (21.42)