Теоретическое введение. Состояния вещества, которые могут существовать одновременно в равновесии друг с другом, называются различными фазами вещества

Состояния вещества, которые могут существовать одновременно в равновесии друг с другом, называются различными фазами вещества. В зависимости от агрегатного состояния различают газовую, жидкую и твердую фазы. Будем говорить далее о фазах чистого вещества. Переход из одной фазы в другую называют фазовым превращением или фазовым переходом. Характерная особенность фазовых превращений – скачкообразное изменение свойств вещества. Так при нагревании льда его тепловое состояние меняется постепенно до тех пор, пока температура не становится равной 0⁰С. Тогда лед начинает превращаться в жидкую воду, обладающую совершенно другими свойствами. После фазового перехода вещество состоит из тех же атомов, но обладает другими свойствами.

По классификации фазовых переходов, принадлежащей П. Эренфесту, в фазовых переходах I рода скачком изменяются такие термодинамические характеристики как плотность, объем, энтропия; - первые производные от свободной энергии Гиббса. При этом выделяется или поглощается теплота. Примерами таких переходов являются процессы испарения и плавления вещества.

Фазовые переходы II рода осуществляются без выделения или поглощения теплоты, не меняются объем, энтропия. Однако, скачком меняются производные от этих величин (вторые производные от свободной энергии Гиббса) – теплоемкость, коэффициент теплового расширения и т. д. Примерами таких переходов являются фазовые переходы типа "парамагнетик-ферромагнетик", переход в сверхпроводящее состояние, переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние.

В данной работе необходимо измерить температуру фазового перехода - температуру плавления олова, что и позволит рассчитать изменение энтропии при этом фазовом превращении.

Фазовый переход I рода сопровождается выделением или поглощением некоторого количества тепла (так называемая скрытая теплота перехода). Согласно условиям равновесия такой переход происходит обратимо при постоянном давлении и постоянной температуре. Первое начало термодинамики вводит одну функцию состояния (величину, не зависящую от пути процесса) – внутреннюю энергию . Второе начало термодинамики – другую функцию состояния – энтропию . Для обратимых процессов

, (25.1)

где - бесконечно малое изменение теплоты, сообщаемое системе при малом изменении ее состояния, - ее температура. Символ указывает на то, что изменение не является полным дифференциалом в отличие от . То есть, количество теплоты не является функцией состояния.

Поэтому можно воспользоваться вторым началом термодинамики и рассчитать изменение энтропии системы при переходе из состояния a в состояние b:

(25.2)

В нашем случае изменение энтропии при нагревании и плавлении олова определяется как сумма изменения энтропии при нагревании олова до температуры плавления и изменения энтропии при плавлении олова.

(25.3)

Выражение для нетрудно получить, учитывая, что количество теплоты , получаемое веществом при изменении его температуры, равно .

Тогда

(25.4)

где - температура плавления олова, - комнатная температура, c – удельная теплоемкость.

Так как плавление вещества происходит при постоянной температуре , то при расчете по формуле (25.1) величину необходимо вынести из-под знака интеграла, а теплоту плавления выразить через удельную теплоту плавления и массу вещества :