Золотое правило» механики

Дают ли простые механизмы выигрыш в работе?

Будем считать, что сила трения равна нулю.

Рассмотрим рычаг, на который действуют силы и .

ОA = ОA' = d₁ – плечо силы ;

ОВ = ОВ' = d₂ – плечо силы ;

s₁ – путь, проходимый точкой приложения силы ;

s₂ – путь, проходимый точкой приложения силы .

~ (т. к. эти треугольники равнобедренные и углы при вершине О равны как вертикальные).

Следовательно, или Þ . С учетом того, что , получим

Таким образом, получив выигрыш в силе, мы проигрываем в расстоянии. F₁s₁ = F₂s₂, ═> A₁ = A₂.

При использовании рычага выигрыша в работе не получают.

 

Рассмотрим неподвижный блок.

 

 

F₁s₁ = F₂s₂

Т. к. нить нерастяжима, то s₁ = s₂ = h

Ph = Fh

т. к. P = F, то A₁ = A₂

 

Неподвижный блок выигрыша в работе не дает.

 

Рассмотрим подвижный блок.

 

═> A₁ = A₂

 

Подвижный блок не дает выигрыша в работе.

 

 

Рассмотрим наклонную плоскость.

 

Пусть (P – вес тела);

(F – сила, с которой тянут тело вдоль наклонной плоскости);

;

.

Тогда ;

Так как для наклонной плоскости справедливо выражение Þ , то .

Таким образом, A₁ = A₂.

 

«Золотое правило» механики:

Ни один из механизмов не дает выигрыша в работе, так как во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии.