Экономико-математические приемы

Применение корреляционно-регрессионного анализа для опре­деления влияния факторов. Использование корреляционно-регрес- сионных моделей в анализе и прогнозе.

Факторные связи в технико-экономической деятельности ха­рактеризуются тем, что они проявляются в согласованной вариа­ции изучаемых показателей. При этом одни показатели высту­пают как факторные, а другие - как результативные. По своему характеру этот вид связи является причинно-следственной (детер­минированной) зависимостью.

В свою очередь факторные связи могут рассматриваться как функциональные и корреляционные.

При функциональной связи изменения результативного при­знака у всецело обусловлено действием факторного признака х:

У = /(х).

Примером функциональной связи является зависимость дли­ны окружности I от радиуса (г):

1 = 2 ГЛ.

При корреляционной связи изменение результативного призна­ка у обусловлено влиянием факторного признака х не всецело, а

лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов (<^):

у = <р(х) + £.

По своему характеру корреляционные связи - это связи соот­носительные. Примером корреляционной связи показателей ком­мерческой деятельности является зависимость сумм издержек обращения от объёма товарооборота. В этой связи, помимо фак­торного признака - объёма товарооборота х, на результативный признак (сумму издержек обращения у) влияют и другие факто­ры, в том числе и неучтенные (^). Поэтому корреляционные связи

не являются полными (жесткими) зависимостями.

Характерной особенностью функциональной связи является то, что она проявляется с одинаковой силой у каждой единицы изу­чаемой совокупности. Поэтому, установив при изучении любой единицы совокупности ту или иную закономерность, её можно распространить как на каждую единицу, так и на всю изучаемую совокупность. Знание функциональных зависимостей позволяет

абсолютно точно прогнозировать события, например, наступление солнечных затмений с точностью до секунды.

Иное дело при корреляционных связях. Здесь при одном и том же значении учтенного факторного признака возможны различные значения результативного признака. Это обусловлено наличием других факторов, которые могут различаться по составу, направле­нию и силе действия на отдельные (индивидуальные) единицы аналитической совокупности. Поэтому для изучаемой аналитичес­кой совокупности в целом здесь устанавливается такое соотноше­ние, в котором определенному изменению факторного признака соответствует среднее изменение признака результативного.

Следовательно, характерной особенностью корреляционных связей является то, что они проявляются не в единичных случа­ях, а в массе. Поэтому изучаются корреляционные связи по так называемым эмпирическим данным, полученным в аналитичес­ком наблюдении. В таких данных отображается совокупное дей­ствие всех причин и условий на изучаемый показатель.

При аналитическом изучении корреляционной связи опреде­ляется влияние учтенных факторных признаков при отвлечении (абстрагировании) от прочих аргументов. Применяемый таким образом способ научной абстракции хотя и ведет к некоторому упрощению (аппроксимации) реального механизма связи, но де­лает возможным установление закономерностей взаимодействия изучаемых показателей, что позволяет, не прибегая к эксперимен­тированию, получать количественные характеристики корреляци­онной связи.

При изучении корреляционной связи показателей коммерчес­кой деятельности перед анализом ставятся следующие основные задачи:

72) проверка положений экономической теории о возможности связи между изучаемыми показателями и придание выявленной связи аналитической формы зависимости;

73) установление количественных оценок тесноты связи, характе­ризующих силу влияния факторных признаков на результативный.

К экономико-математическим методам можно отнести такие

«

методы, как!

74) метод сумм и бальной оценки;

75) методы главных компонент и кластерного анализа;

76) методы математического программирования;

77) методы и приемы прогнозирования (на базе динамических рядов).

Для анализа и прогнозирования социально-экономи«еских явлений широко используются ряды динамики. При этом ана­лизируются количественные аналитические показатели динами­ки социально-экономических явлений, структурные сдвиги анали­тических показателей. Прогнозирование социально-экономических явлений основано на использовании тенденции развития (т;)енда). При этом изучается изменение уровней рядов динамики (тренд, периодические колебания, а также случайные отклонения'- Ана­литическое изучение тренда производится различными методами (метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, метод аналитического выравнивания). На основе анализа производится синтезирование трендовой модели функции и определяется по­грешность аппроксимации. Особое внимание в экономических исследованиях отводят изучению сезонных колебаний. Прл этом определяют индексы сезонности, применяя способ перегонной средней, способ постоянной средней. Особую роль отводят приме­нению гармоник ряда Фурье, что позволяет производить гкстра- поляцию в рядах динамики, прогнозирование и оценивать досто­верность прогноза.