Тема 3. Статистические методы обработки экспериментальных данных

При изучении темы особое внимание необходимо уделить основным понятиям математической статистики (генеральная совокупность (ГС), вариационный ряд, выборка, оценки параметров распределения), а также статистическим методам обработки экспериментальных данных (проверка гипотез, корреляционный и регрессионный анализ).

Изучив данную тему, студент должен:

знать

выборочный метод, статистическое распределение выборки;
числовые характеристики статистического распределения: выборочная средняя, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение (СКО), мода, медиана;
эмпирические моменты распределения;
статистические оценки параметров распределения и требования к оценкам;
интервальные оценки параметров нормально распределенного признака;

· методы проверки статистических гипотез;

· критерий согласия Пирсона;

· основы корреляционного анализа (корреляционная связь, линейная регрессия Y на Х, коэффициент корреляции, корреляционное отношение);

· основные типы случайных процессов, их числовые характеристики;

уметь:

составлять вариационный ряд, статистическое распределение выборки, полигоны и гистограммы частот и относительных частот;
находить числовые характеристики выборки и статистические оценки параметров распределения признака ГС;
находить доверительный интервал для математического ожидания нормально распределенного признака при известном и при неизвестном СКО признака ГС;
проверять гипотезу о нормальном распределении признака Х генеральной совокупности;
находить выборочные уравнения регрессии Y/X и X/Y с использованием метода наименьших квадратов и с использованием коэффициента линейной корреляции;

Литература: [4], [6], [7]

Вопросы для самопроверки.

Сформулируйте идею выборочного метода.
Перечислите методы получения оценок параметров распределения.
Дайте определения критерия для проверки гипотез, критической области и мощности критерия.
Что такое уровень значимости?
Дайте определения функциональной, статистической и корреляционной связи признаков Х и Y.
Сформулируйте идею использования метода наименьших квадратов для определения параметров уравнений регрессии.
Сформулируйте определение случайного процесса, перечислите основные типы случайных процессов.
Опишите марковский случайный процесс с дискретными состояниями.