При изучении темы особое внимание необходимо уделить основным понятиям математической статистики (генеральная совокупность (ГС), вариационный ряд, выборка, оценки параметров распределения), а также статистическим методам обработки экспериментальных данных (проверка гипотез, корреляционный и регрессионный анализ).
Изучив данную тему, студент должен:
знать
- выборочный метод, статистическое распределение выборки;
- числовые характеристики статистического распределения: выборочная средняя, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение (СКО), мода, медиана;
- эмпирические моменты распределения;
- статистические оценки параметров распределения и требования к оценкам;
- интервальные оценки параметров нормально распределенного признака;
· методы проверки статистических гипотез;
· критерий согласия Пирсона;
· основы корреляционного анализа (корреляционная связь, линейная регрессия Y на Х, коэффициент корреляции, корреляционное отношение);
· основные типы случайных процессов, их числовые характеристики;
уметь:
- составлять вариационный ряд, статистическое распределение выборки, полигоны и гистограммы частот и относительных частот;
- находить числовые характеристики выборки и статистические оценки параметров распределения признака ГС;
- находить доверительный интервал для математического ожидания нормально распределенного признака при известном и при неизвестном СКО признака ГС;
- проверять гипотезу о нормальном распределении признака Х генеральной совокупности;
- находить выборочные уравнения регрессии Y/X и X/Y с использованием метода наименьших квадратов и с использованием коэффициента линейной корреляции;
Литература: [4], [6], [7]
Вопросы для самопроверки.
- Сформулируйте идею выборочного метода.
- Перечислите методы получения оценок параметров распределения.
- Дайте определения критерия для проверки гипотез, критической области и мощности критерия.
- Что такое уровень значимости?
- Дайте определения функциональной, статистической и корреляционной связи признаков Х и Y.
- Сформулируйте идею использования метода наименьших квадратов для определения параметров уравнений регрессии.
- Сформулируйте определение случайного процесса, перечислите основные типы случайных процессов.
- Опишите марковский случайный процесс с дискретными состояниями.
ТЕСТ.