ДОСЛІДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК RC-ФІЛЬТРІВ
Мета роботи: вивчення схеми, принципу роботи і характеристик RC- фільтрів
1 Короткі теоретичні відомості
Електричні частотні фільтри (ЕЧФ) – це електричне коло, коефіцієнт затухання якого у визначених смугах частот менший або більший, ніж на других частотах ЕЧФ призначені для виділення корисного сигналу з шуму або з суміші сигналів, що мають більш широкий спектр ніж спектр корисного сигналу.
ЕЧФ класифікується за призначенням і ділятьсяна:
1) фільтринизьких частот (ФНЧ);
2) фільтри високих частот (ФВЧ);
3) смугові фільтри (СФ);
4) режекторні (РФ);
5) гребеневі (ГФ).
ФНЧ – це фільтри, які мають смугу пропускання нижче заданої частоти зрізу і смугу затримання сигналу на більш високих частотах.
ФВЧ – це фільтр, який має смугу пропускання вище заданої частоти зрізу і смугу затримання для більш низьких частот.
СФ – це фільтр, який має смугу пропускання, яка розміщена між двома частотами зрізу.
Під частотою зрізування фільтра розуміють частоту смуги пропускання, на якій затухання передачі фільтра досягає заданого значення або інакше говорять, що це частота між смугою пропускання і смугою затримання.
|
|
РФ – це фільтр,який має смугу затримання, розміщену між двома заданими смугами пропускання.
ГР – це фільтр, який має декілька чергуючих смуг пропускання і затримання.
За принципом дії електричні фільтри розділяються на активні (з підсилювальним елементом) і пасивні (без наявності в колі активного елементу).
Основним показником фільтра є коефіцієнт передачі за напругою (рис. 2.1).
(2.1)
де – коефіцієнт передачі всієї ланки від джерела сигналу до навантаження через RC-фільтр; – різниця фаз сигналів на виході і вході фільтра.
Рисунок 2.1 – Електрична схема фільтра низьких частот
Затухання сигналу виражається в децибелах через десятковий логарифм.
(2.2)
Згідно заданого фільтра (ФНЧ) реактивний опір конденсатора на частоті , а тому напруга і К =1.
При збільшенні частоти вихідна напруга зменшується на виході ФНЧ рівна:
(2.3)
Коефіцієнт передачі фільтра:
(2.4)
Модуль коефіцієнта передачі фільтра рівний:
Частота на якій зменшується в по відношенню до називається частотою зрізу.
звідки де – частота зрізу.
При цьому кут зсуву фаз буде рівний:
Графіки функцій зображено на рис. 2.2.
Рисунок 2.2 – Амплітудно-частотна і фазо-частотна характеристики фільтра низьких частот
2. Фільтр високих частот і його характеристика зображена на рис. 2.3.
а) б)
а — електрична схема фільтра високих частот; б — амплітудно-частотна і фазо-частотна характеристики фільтра високих частот
|
|
Рисунок 2.3 – Фільтр високих частот і його характеристики
(2.5)
де коефіцієнт передачі фільтра:
Звідси:
3. Смугові фільтри на базі RC-ланок являють собою послідовне сполучення RC-ланок послідовного і паралельного сполучення елементів обох фільтрів (рис. 2.4):
а) б)
а — електрична схема смугового фільтра; б — амплітудно-частотна і фазо-частотна характеристики смугового фільтра
Рисунок 2.4 – Смуговий фільтр і його характеристики
Виходячи із умов, що знаходимо:
(2.6)
Звідси:
При – квазірезонансна частота.
При одержимо:
З врахування цієї умови коефіцієнт передачі СФ буде:
де
Частота зрізування смуги пропускання визначається з умови:
(2.7)
Звідси частоти зрізу СФ:
4. Загороджувальні фільтри (РФ, ГФ).
Схема і характеристики фільтра (рис. 2.5).
а) б)
а — електрична схема загороджувального фільтра; б — амплітудно-частотна і фазо-частотна характеристики загороджувального фільтра
Рисунок 2.5 – Загороджувальний фільтр і його характеристики
Виходячи із рівнянь потенціалів, виключаючи і із цих рівнянь для вузлів 1, 2, 3, знаходимо:
(2.8)
Для практичних цілей вибирають: ; .
Якщо ввести змінну то ми отримуємо:
Модуль коефіцієнта передачі і зсув фаз буде:
(2.9)
2 Завдання для самостійної підготовки
2.1 Вивчити теоретичні відомості з RC-фільтрів.
2.2 Розрахувати і побудувати графіки характеристики якщо R = 1 кОм і R = 10 кОм; С = 270 пф…4700 пф.
2.3 Скласти програму розрахунку фільтрів: ФНЧ, ФВЧ, СФ.
3 Лабораторне завдання
3.1 Ознайомитися з принципом роботи вимірювальних приладів, що використовуються в роботі.
3.2 Зібрати схему лабораторної роботи (рис. 2.6).
Рисунок 2.6 – Структурна схема лабораторної установки
3.3 Зняти амплітудно-частотну характеристику для частот і дляуказаних фільтрів.
3.4 Зняти фазочастотну характеристику для указаних фільтрів.
3.5 Знайти похибку і пояснити її між теоретичними і практичними значеннями в окремихточках характеристики.
3.6 Нарисувати характеристики і привести табличні значення як теоретичних так і експериментальних величин характеристик в звіті.
3.7 Зробити висновок на основі отриманих результатів.
4 Контрольні питання
4.1 Назвіть основні параметри фільтрів.
4.2 Що означає в формулі коефіцієнт затухання квадратне значення
4.3 Як можна змінити частоту зрізу ФВЧ?
4.4 Чи може використовуватися фільтр, як узгоджуючий трансформатор?
4.5 Чому ЗФ пропускає сигнали, як високихтак і низьких частот?
4.6 Чому в ЗФ на квазірезонансній частоті коефіцієнт передачі рівний нулю?
4.7 Які знаєте схеми фільтрів: ФНЧ, ФВЧ, СФ?
4.8 Що таке мостові фільтри?