Свободная неизотермическая струя

В неизотермической струе действуют инерционные и гравитационные силы; действие гравитационных сил искривляет струю вверх или вниз (рисунок 4.2).

Рисунок 4.2 –Искривление неизотермической струи

Характеристикой неизотермической струи служит безразмерный комплекс, предложенный В.В. Батуриным и В.А. Шепелевым, называемый критерием Архимеда

, (4.5)

где g – ускорение свободного падения;

R₀ – радиус насадка; для щели принимается половина ширины щели

В₀;

t₀ и t_окр – температура воздуха соответственно в начале струи и в

окружающем пространстве;

Т_окр – абсолютная температура воздуха в окружающем

пространстве;

υ₀ – начальная скорость.

Этот комплекс характеризует соотношение инерционных и гравитационных сил.

В слабо нагретых или слабо охлажденных струях, для которых критерий Архимеда по абсолютному значению меньше 0,0005, влияние гравитационных сил сказывается незначительно, и такие струи развиваются в пространстве без заметного искривления.

Если бы струя, вытекающая из насадка под начальным углом α₀, была изотермическая или слабо нагретая, то ее ось была бы прямолинейна и направлена к горизонту под углом α₀, т.е. была бы представлена линией S. Под действием архимедовой силы струя искривляется, и уравнение оси искривленной оси по теории Г.Н. Абрамовича в обработке И.А. Шепелева имеет вид:

, (4.6)

где а – коэффициент, характеризующий начальную турбулентность

струи, принимаемый по экспериментальным данным (таблица 4.1)

Таблица 4.1– Коэффициент, характеризующий начальную турбулентность

Конструкция насадка	а
Цилиндрический	0,08
Щелевидный	0,12
Квадратный	0,09-0,1

Разность температур на оси струи и окружающего воздуха (по Г.Н. Абрамовичу)

. (4.6)

Задача 4.1. Воздух в количестве L, м³/ч, со скоростью υ_о, м/с, подается в помещение из воздухораспределителя, создающего компактную струю. Определить величину осевой скорости υ_ос на расстоянии от воздуховыпускающего отверстия х, м, и длину начального участка l_о (таблица 4.2).

Таблица 4.2 – Исходные данные к задаче 4.1

Вариант
L,м3/ч
Uо, м/с						3,5			4,5	3,6		3,5	4,2
Х,м	4,5					5,5		6,5

 

	3,2	3,1	3,6	3,8		4,5		5,5	4,8	3,7	3,5
7,5				5,5	4,5					4,5

 

Пример. L = 1000 м³/ч; υ_о = 3 м/с; х = 3 м.

Площадь круглого воздуховыпускающего отверстия

Диаметр отверстия

Радиус отверстия R_о = 0,172 м.

Так как поле скоростей истечения равномерное, принимаем х_о = 0, тогда β_о = 1,04.

Относительное расстояние .

Относительная осевая скорость по формуле (4.1)

Осевая скорость υ_ос = υ_ос^. υ_о; υ_ос = 0,73^. 3 = 2,16.

Длина начального участка по формуле (3.2) l_о = 12,4 ^. 0,172 = 2,13 м.

Задача 4.2. Решить задачу 4.1, считая, что воздух подается в помещение через два отверстия. Сделать вывод о зависимости осевой скорости от размера воздуховыпускающего отверстия.

Задача 4.3. Выполнить задание по условиям задачи 4.1, считая, что воздухораспределитель создает плоскую струю и соотношение сторон воздуховыпускающего отверстия равно 15.

Сделать вывод об изменении осевой скорости от формы струи.

Задача 4.4. Построить ось потока холодного воздуха, врывающегося через окно, расположенное на высоте 5 м от пола, если площадь окна 1х1=1 м² и известна температура наружного воздуха t_н, температура воздуха в помещении t_в, скорость воздуха в сечении окна υ_о (таблица 4.3). Определить температуру на оси струи у пола.

Таблица 4.3 – Исходные данные к задаче 3.4

Вариант
tн, оС	-12	-13	-12	-14	-10	-11	-15	-12	-10	-15	-14	-10	-15
tв, оС
υо, м/с	1,5	2,0	2,2	2,5	3,0	2,0	3,0	3,3	2,0	3,2	2,5	3,0	3,5

 

-16	-11	-14	-16	-17	-13	-16	-11	-10	-14	-12	-13
2,8	1,7	2,0	1,5	3,5	2,0	2,5	3,3	3,0	3,5	2,0	1,5

Пример. t_н = –13 ^оС; t_в = 27 ^оС; v_о = 2 м/с.

Решение. Критерий Αr по формуле (4.5) составит

.

Так как α_о = 0, уравнение оси струи (4.5) примет вид:

.

При размерах окна 1х1м, его эквивалентный диаметр d_о = 1 м. Тогда, зная, что , получили ; соответственно .

 

Задавая значения х, получим координаты у:

х
у	0,132	0,59	1,48	2,90	4,96

 

Построение потока представлено на рисунке 4.3.

Разность температур на оси струи и окружающего воздуха по формуле (4.7)

.

Температура на оси струи у пола t_ос = -21,7^о + 27^о = 4,3^о.

 

Рисунок 4.3 – К задаче 4.4