Побудова графіка функції, заданої неявно

Функція задана неявно, якщо вона задана рівнянням . Для побудови графіка неявної функції використовується команда implicitplot з графічного пакету plots: implicitplot(F(x,y)=0, x=x1..x2, y=y1..y2).

Вивід текстових коментарів на малюнок.

В пакеті plots є команда textplot для виводу текстових коментарів на малюнок: textplot([xo,yo,’text’], options), де xo, уо – координати точки, з якої починається вивід тексту ’text’.

Вивід декількох графічних об'єктів на один малюнок.

Часто необхідно сумістити на одному малюнку декілька графічних об'єктів, отриманих за допомогою різних команд, наприклад, додати до графіку, намальованому командою plot, текстові написи, отримані командою textplot. Для цього результат дії команди привласнюється деякій змінній:

> p:=plot(.): t:=textplot(.):

При цьому на екран вивід не проводиться. Для виводу графічних зображень необхідно виконати команду з пакету plots:

> with(plots): display([p,t], options).

Побудова двовимірної області, заданої нерівностями.

Якщо необхідно побудувати двовимірну область, задану системою нерівностей, то для цього можна використовувати команду inequal з пакету plots. В команді inequals({f1(x,y)>c1.,fn(x,y)>cn}, x=x1.x2, y=y1..y2, options) у фігурних дужках вказується система нерівностей, що визначають область, потім розміри координатних осей і параметри. Параметри регулюють кольори відкритих і закритих меж, кольори зовнішньої і внутрішньої областей, а також товщину ліній меж:

– optionsfeasible=(color=red) – установка кольору внутрішньої області;

– optionsexcluded=(color=yellow) – установка кольору зовнішньої області;

– optionsopen(color=blue, thickness=2) – установка кольору і товщини лінії відкритої межі;

– optionsclosed(color=green,thickness=3) – установка кольору і товщини лінії закритої межі.

 

Завдання 2.2.

1. Побудувати графік неявної функції (гіперболи): .

> with(plots):

> implicitplot(x^2/4-y^2/2=16, x=-20..20,

y=-16..16, color=green, thickness=2);

2. Побудувати на одному малюнку графіки астроїди () вписаної в еліпс . Виведіть назву ліній Astroida і Ellips жирним шрифтом разом з його рівнянням курсивом. Для цього наберіть наступні рядки:

> with(plots):

> eq:=x^2/16+y^2/4=1:

> el:=implicitplot(eq, x=-4..4, y=-2..2, scaling=CONSTRAINED

color=green, thickness=3):

> as:=plot([4*cos(t)^3,2*sin(t)^3, t=0..2*Pi]

color=blue, scaling=CONSTRAINED, thickness=2):

> eq1:=convert(eq,string):

> t1:=textplot([1.5,2.5,eq1], font=[TIMES

ITALIC, 10], align=RIGHT):

> t2:=textplot([0.2,2.5,"Ellips:"], font=[TIMES

BOLD,10], align=RIGHT):

> t3:=textplot([1.8,0.4,Astroida], font=[TIMES

BOLD,10], align=LEFT):

> display([as,el,t1,t2,t3]);

 

3. Побудувати область, обмежену лініями: , , .

> with(plots):

> inequal({x+y>0, x-y<=1, y=2}, x=-3..3, y=-3..3

optionsfeasible=(color=red)

optionsopen=(color=blue,thickness=2)

optionsclosed=(color=green, thickness=3)

optionsexcluded=(color=yellow));

 

Тривимірні графіки. Анімація