2018-01-08
1727
При равномерном движении по окружности значение скорости постоянно, а ее направление изменяется в процессе движения. Мгновенная скорость тела всегда направлена по касательной к траектории движения.
Т.к. направление скорости при равномерном движении по окружности постоянно изменяется, то это движение всегда равноускоренное.
ТАНГЕНЦИАЛЬНОЕ УСКОРЕНИ Е – показывает, как быстро меняется величина скорости 
: 
. Оно направлено по касательной к траектории.
НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ – показывает, как быстро меняется направление вектора скорости: 
. где R – радиус кривизны траектории). Оно перпендикулярно касательной.
ПОЛНОЕ УСКОРЕНИЕ определяется по теореме Пифагора: 
При прямолинейном движении векторы скорости и ускорения совпадают с направлением траектории. Рассмотрим движение материальной точки по криволинейной плоской траектории. Вектор скорости в любой точке траектории направлен по касательной к ней. Допустим, что в т.М траектории скорость была 
, а в т.М1 стала 
. При этом считаем, что промежуток времени при переходе точки на пути 
из М в М1 настолько мал, что изменением ускорения по величине и направлению можно пренебречь. Для того, чтобы найти вектор изменения скорости 
, необходимо определить векторную разность: 
Для этого перенесем параллельно самому себе, совмещая его начало с точкой М. Разность двух векторов равна вектору, соединяющему их концы равна стороне АС 
МАС, построенного на векторах скоростей, как на сторонах. Разложим вектор на две составляющих АВ и АД, и обе соответственно через 
и 
. Таким образом вектор изменения скорости равен векторной сумме двух векторов: 
По определению:  | (1.15) |
Тангенциальное ускорение  характеризует быстроту изменения скорости движения по численному значению и направлена по касательной к траектории. Следовательно  | (1.16) |
Нормальное ускорение 
характеризует быстроту изменения скорости по направлению. Вычислим вектор: 
Для этого проведем перпендикуляр через точки М и М1 к касательным к траектории (рис. 1.4) Точку пересечения обозначим через О. При достаточно малом 
участок криволинейной траектории можно считать частью окружности радиуса R. Треугольники МОМ1 и МВС подобны, потому, что являются равнобедренными треугольниками с одинаковыми углами при вершинах. Поэтому: 
или 
Но 
, тогда: 
Переходя к пределу при  и учитывая, что при этом  , находим:  ,  | (1.17) |
Так как при угол 
, направление этого ускорения совпадает с направлением нормали к скорости , т.е. вектор ускорения перпендикулярен . Поэтому это ускорение часто называют центростремительным.
Полное ускорение определяется векторной суммой тангенциального нормального ускорений (1.15). Так как векторы этих ускорений взаимноперпендикулярны, то модуль полного ускорения равен:  | (1.18) |
Направление полного ускорения определяется углом между векторам и : 
Движение тела, при котором все его точки в данный момент времени движутся одинаково, называется поступательным движением. Для описания поступательного движения тела достаточно выбрать одну точку и описать ее движение.
Движение, при котором траектории всех точек тела являются окружностями с центрами на одной прямой и все плоскости окружностей перпендикулярны этой прямой, называется вращательным движением.
