1. Если в одной системе отсчета некоторые события происходят в точках x 1 и x 2 в один и тот же момент времени t, то в другой системе отсчета эти события происходят в точках x '1 и x '2 в разные моменты времени t '1 и t '2:
Понятие одновременности оказывается зависящим от выбора системы отсчета.
2. Если в одной системе отсчета между двумя событиями, происходящими в одной и той же точке, проходит время t, то в другой системе отсчета между этими же событиями проходит время
Это соотношение выражает релятивистский эффект замедления времени в движущихся объектах.
3. Если в одной системе отсчета покоящаяся линейка имеет длину l, то в системе отсчета, в которой линейка движется со скоростью u вдоль своей оси, ее длина
Этот эффект называется релятивистским сокращением продольных размеров тела. Поперечные размеры тела не изменяются при переходе в другие инерциальные системы отсчета.
4. Если в одной системе отсчета тело имеет скорость v = (vx, vy, vz), то его скорость v ' = (v'x, v'y, v'z) в другой системе отсчета равна
|
|
или в трехмерной векторной форме
5. Из соотношений (n4), (n5) следует постоянство скорости c в различных системах отсчета. Действительно, если вычислить сумму квадратов левых частей этих равенств при условии
v 2=(vx)2+(vy) 2+(vz) 2= c 2, (n6)
получим
v' 2=(v'x)2+ (v'y)2+(v'z) 2= c 2. (n7)
Т. е. скорость c одинакова по величине во всех инерциальных системах отсчета (независимо от направления). Заметим, что направления скоростей v и v ' в общем случае различны в разных системах отсчета.