Гармонические колебательные движения. Свободные колебания. Дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний

Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса. Например, гармонически колеблется величина, изменяющаяся во времени следующим образом:

или

,

где х — значение изменяющейся величины, t — время, остальные параметры — постоянные: А — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота колебаний, — полная фаза колебаний, — начальная фаза колебаний.

(собственные колебания), колебания в механич., электрич. или к.-л. др. системе, совершающиеся при отсутствии внеш. воздействия за счёт первоначально внесённой энергии (потенциальной или кинетической, напр. в механич. системах через нач. смещения или нач. скорости). В реальных системах вследствие рассеяния энергии С. к. всегда затухающие. В линейных системах С. к. представляют собой суперпозицию нормальных колебаний.