Число степеней свободы абсолютно твердого тела

Абсолютно твердое тело – такое физическое тело, расстояние между любыми материальными точками которого неизменно в процессе движения.

Число степеней свободы- это число независимых параметров, которые определяют движение рассматриваемой системы.

Например точка имеет 3 степени свободы (x(t),y(t),z(t)), а две точки пять степеней свободы.

Положение твердого тела можно задать тремя точками этого тела, не лежащими на одной прямой. Для твердого тела число степеней свободы равно 6. Из этих 6 параметров 3 целесообразно использовать для определения движения какой-нибудь одной точки, и с этой точкой связать начало системы координат, оси которой при движении остаются параллельными сами себе, т.е. не вращаются. Положение тела относительно этих осей полностью определяется оставшимися 3мя параметрами.

Поступательное движение. При поступательном движении твердого тела все его точки движутся по одинаковым траекториям, скорости всех точек тела в любой момент времени одинаковы. Любая прямая, проведенная между какими-либо точками тела, перемещается параллельно самой себе, таким образом поступательное движение характеризуется заданием движения какой-либо одной точки тела, т.е. поступательно движущееся тело имеет три степени свободы.

Вращательное движение – это такое, при котором все точки тела движутся по окружностям в плоскостях, перпендикулярным какой-то одной прямой, называемой осью вращения. Центры этих окружностей лежат на оси вращения. Точки находящие на оси вращения неподвижны, относительно оси.

Плоским движением называется движение, при котором траектории всех точек лежат в параллельных плоскостях. Движение тела в этом случае полностью определяется движением одного из его сечений в какой либо из параллельных плоскостей, а положение сечения – положением 2х точек этого сечения.

Плоское движение характеризуется, как вращательное движение всех точек относительно оси вращения, которая движется поступательно относительно неподвижной системы координат.