Разложение ускорения на касательную и нормальную составляющую

Разложение вектора ускорения на касательную и нормальную составляющие.

Введем обозначения: –единичный вектор касательной к кривой, – единичный вектор главной нормали к кривой, – вектор скорости. Дифференцируя последнее, получим:

учитывая, что получим:

отсюда следует, что вектор ускорения лежит в плоскости векторов и , т.е. в соприкасающейся плоскости. Вектор а не имеет составляющей по бинормали к траектории, – касательное или тангенциальное ускорение; – нормальное ускорение. Тангенциальное ускорение меняет скорость только по модулю, нормальное ускорение меняет ее только по направлению. Общее ускорение определяется формулой:

Движение по окружности, вектор угловой скорости и углового ускорения.

Вращательное движение- движение точки по концентрической окружности вокруг ее центра. Понятие угловой скорости и углового ускорения относится к движению точки по окружности.

Угловая скорость- это производная от угла поворота по времени. Вектор угловой скорости:

Угловое ускорение- скорость изменения угловой скорости.