2018-01-08
1495
Масса – скалярная величина, характеризующая инертные свойства тела; мера инертности тела при поступательном движении. 1 Н=1 кг/с2. Какого-либо иного смысла не имеет. Второй закон Ньютона для нахождения массы применим только в случае сравнительно малых скоростей.
Инертная масса, которая характеризует меру инертности тел и фигурирует в одной из формулировок второго закона Ньютона. Если произвольная сила в инерциальной системе отсчёта одинаково ускоряет разные исходно неподвижные тела, этим телам приписывают одинаковую инертную массу.
После того, как Эйнштейн предложил принцип эквивалентности массы и энергии, стало очевидно, что понятие массы может использоваться двояко. С одной стороны, это та масса, которая фигурирует в классической физике, с другой — можно ввести так называемую релятивистскую массу как меру полной (включая кинетическую) энергии тела. Эти две массы связаны между собой соотношением:
где m rel — релятивистская масса, m — «классическая» масса (равная массе покоящегося тела), v — скорость тела. Введённая таким образом релятивистская масса является коэффициентом пропорциональности между импульсом и скоростью тела[2]:
|
|
|
Аналогичное соотношение выполняется для классических импульса и массы, что также приводится как аргумент в пользу введения понятия релятивистской массы. Введённая таким образом релятивистская масса в дальнейшем привела к тезису, что масса тела зависит от скорости его движения.
В процессе создания теории относительности обсуждались понятия продольной и поперечной массы частицы. Пусть сила, действующая на частицу, равна скорости изменения релятивистского импульса. Тогда связь силы 
и ускорения 
существенно изменяется по сравнению с классической механикой:
Если скорость перпендикулярна силе, то 
а если параллельна, то 
где 
— релятивистский фактор. Поэтому m γ = m rel называют продольной массой, а m γ3 — поперечной.
Утверждение о том, что масса зависит от скорости, вошло во многие учебные курсы и в силу своей парадоксальности приобрело широкую известность среди неспециалистов. Однако в современной физике избегают использовать термин «релятивистская масса», используя вместо него понятие энергии, а под термином «масса» понимая массу покоя. В частности, выделяются следующие недостатки введения термина «релятивистская масса»[3]:
§ неинвариантность релятивистской массы относительно преобразований Лоренца;
§ синонимичность понятий энергия и релятивистская масса, и, как следствие, избыточность введения нового термина;
§ наличие различных по величине продольной и поперечной релятивистских масс и невозможность единообразной записи аналога второго закона Ньютона в виде
|
|
|
§ методологические сложности преподавания специальной теории относительности, наличие специальных правил, когда и как следует пользоваться понятием «релятивистская масса» во избежание ошибок;
§ путаница в терминах «масса», «масса покоя» и «релятивистская масса»: часть источников просто массой называют одно, часть — другое.
Несмотря на указанные недостатки, понятие релятивистской массы используется и в учебной[12], и в научной литературе. Следует, правда, отметить, что в научных статьях понятие релятивистской массы используется по большей части только при качественных рассуждениях как синоним увеличения инертности частицы, движущейся с околосветовой скоростью.
Уравнение движения.
Пусть частица движется по некоторой траектории. Полную силу F, действующую на частицу, разложим на тангенциальную и нормальную составляющие. F=Fτ+Fn. Каждая из компонентов имеет соответствующее ускорение, откуда:
m 
Под прямым дифференцированием проверяем следующее равенство:
Преобразуем к виду: 
где учтено, что τυ=v есть вектор скорости частицы. Получаем релятивисткое уравнение движения частицы.
Отличие: В релятивистском случае вектор силы не совпадает с вектором ускорения, а масса зависит от скорости.
