Релятивистское сложение скоростей

Релятивистское уравнение движения. Релятивистские масса и импульс.

Релятивистское уравнение движения.

Пусть частица движется по некоторой траектории. Полную силу F, действующую на частицу, разложим на тангенциальную и нормальную составляющие. F=F_τ+F_n. Каждая из компонентов имеет соответствующее ускорение, откуда:

Под прямым дифференцированием проверяем следующее равенство:

Преобразуем к виду: где учтено, что τυ=v есть вектор скорости частицы. Получаем релятивисткое уравнение движения частицы.

Отличие: В релятивистском случае вектор силы не совпадает с вектором ускорения, а масса зависит от скорости.

, где m – релятивистская масса, p – релятивистский импульс.

Релятивистский импульс и релятивистская масса

-