Количество вещества. Постоянная Авогадро

Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование

Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ) вещества состоят в следующем:

1)Все вещества состоят из мельчайших частиц: молекул, атомов, ионов и др.

Молекула — мельчайшая частица вещества, способная к самостоятельному существованию и сохраняющая некоторые его свойства. Молекулы, образующие данное вещество, совершенно оди­наковы; различные вещества состоят из различных молекул. В природе существует чрезвычайно большое количество различ­ных молекул. Молекулы состоят из более мелких частиц - атомов.

Атомы — мельчайшие частицы химического элемента, со­храняющие его химические свойства. Число различных атомов сравнительно невелико и равно числу химических элементов (105) и их изотопов (около 1500). Атомы представляют собой весьма сложные образования, но классическая МКТ рассматривает их как твердые неделимые час­тички сферической формы, взаимодействующие между собой по законам механики.

Доказательством молекулярного строения вещества являет­ся диффузия, распространение запахов, при котором отдельные молекулы раздражают центры обоняния, а также фотографии молекул, полученные с помощью электронного микроскопа и ионного проектора.

2)Молекулы находятся на определенных расстояниях друг от друга.

Доказательством этого является возможность сжатия твер­дых тел и растворения одних веществ в других.

Величина этих расстояний зависит от степени нагретости тела и агрегатного состояния вещества.

3)Молекулы связаны друг с другом силами молекулярного взаимодействия - притяжения и отталкивания.

Эти силы зависят от расстояния между частицами (см.ниже, 6.4).

Опытным доказательством этого положения является труд­ность сжатия и растяжения твердых и жидких тел.

4)Молекулы находятся в непрерывном беспорядочном (тепловом) движении.

Характер теплового движения (поступательное, колебатель­ное, вращательное) молекул зависит от характера их взаимодей­ствия и изменяется при переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое. Интенсивность теплового движения зависит от степени на­гретости тела, характеризуемой абсолютной температурой. Доказательством этого положения является броуновское движение, диффузия, распространение запахов, испарение ве­ществ и др. В настоящее время МКТ обоснована не какими-то отдель­ными экспериментами, а успешным развитием и применением на практике больших разделов физики и химии, использующих ос­новные представления МКТ.

 

Диффузия

Диффузия — самопроизвольное взаимное проникновение молекул соприкасающихся веществ. При диффузии молекулы одного тела, находясь в непрерывном движении, проникают в промежутки между молекулами другого соприкасающегося с ним тела и распределяются между ними. В одном и том же неодно­родном веществе вследствие движения молекул концентрация вещества выравнивается — вещество становится однородным.

Диффузия проявляется во всех телах — в газах, жидкостях и твердых телах, — но в разной степени. Диффузию в газах можно наблюдать, если, например, сосуд с пахучим газом открыть в помещении. Через некоторое время газ распространится по всему помещению.

Диффузия в жидкостях происходит значительно медленнее, чем в газах. Например, если в стакан налить сначала слой рас­твора медного купороса, а затем очень осторожно добавить слой воды и оставить стакан в помещении с неизменной температурой, где бы он не подвергался никаким сотрясением, то через некото­рое время исчезнет резкая граница между купоросом и водой, а через несколько дней жидкости перемешиваются, несмотря на то, что плотность купороса больше плотности воды.

Диффузия в твердых телах происходит еще медленнее, чем в жидкостях (от нескольких, часов до нескольких лет). Она может наблюдаться только в хорошо отшлифованных телах, когда рас­стояние между поверхностями отшлифованных тел близки к рас­стоянию между молекулами (10~⁸ см). При этом скорость диффу­зии увеличивается при повышении температуры и давления.

Броуновское движение

Броуновское движение открыто в 1827 г. английским бота­ником Р.Броуном, теоретическое обоснование с точки зрения МКТ дано в 1905 г. aaЭйнштейном и Смолуховским.

Броуновское движение — это беспорядочное движение мельчайших твердых частиц "взвешенных" в жидкостях (газах).

"Взвешенные" частицы — это частицы, распределенные по объему жидкости, не оседающие на дно и не всплывающие на по­верхность жидкости.

Для броуновского движения характерно:

1) броуновские частицы совершают непрерывное хаотиче­ское движение, интенсивность которого зависит от температуры и от размеров броуновской частицы;

2) траектория движения броуновской частицы очень слож­ная, не зависит от природы частиц и внешних условий.

3) Броуновское движение наблюдается в жидкостях и газах. Причинами броуновского движения являются:

1) хаотическое движение молекул среды 2)Нескомпенсированость ударов малекул на данную частичу Броуновское движение свидетельствует, что молекулы дей­ствительно существуют и что они непрерывно и хаотически движутся.

 

Масса молекул

Измерить массу молекулы обычным путем, т.е. взвешива­нием, конечно, невозможно. Она для этого слишком мала. В на­стоящее время существует много методов определения масс моле­кул, в частности - с помощью масс-спектрографа. С их помощью определены массы то всех атомов таблицы Менделеева.

Так, для изотопа углерода 12/6* С т0= 1,995 ■ 10~²⁶ кг.

Поскольку массы атомов и молекул чрезвычайно малы, то при расчетах обычно используют не абсолютные, а относительные значения масс, получаемые путем сравнения масс атомов и моле­кул с атомной единицей массы, в качестве которой выбрана 1/12 часть массы атома углерода 1 а.е.м. = 1/12 *т 0C= 1,660 • 10'²⁷ кг.

Относительной молекулярной (или атомной) массой М r

называют величину, показывающую, во сколько раз масса моле­кулы (или атома) больше атомной единицы массы. Относительная молекулярная (атомная) масса является без­размерной величиной.

Относительные атомные массы всех химических элементов указаны в таблице. Относительная молекулярная масса данного вещества равна сумме относительных атомных масс элементов, входя­щих в состав данного вещества. Ее рассчитывают, пользуясь таблицей Менделеева и химической формулой вещества.

Так, для воды (Н2О) М r= 1*2 + 16 = 18.

 

 

Количество вещества. Постоянная Авогадро

Количество вещества, содержащегося в теле, определяется числом молекул (или атомов) в этом теле. Поскольку число моле­кул в макроскопических телах очень велико, для определения количества вещества в теле сравнивают число молекул в нем с числом атомов в 0,012 кг углерода.

Количество вещества υ — величина, равная отношению числа молекул (атомов) N в данном теле к числу атомов N_А в 0,012 кг углерода. υ=N/Na [υ]=1моль; υ=m/M

1 моль — количество вещества, содержащее столько же структурных элементов (атомов, молекул, ионов), сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода 12/6*С.

Число молекул в одном моле вещества --- постоян­ной Авогадро

Na=0.012/m0C; Na=6.02*10²³моль^-1

Масса вещества, взятого в количестве 1 моля -- молярной массой М.

M=m0N;[M]=1кг/моль;M=Mr*10³; N=υNa-число малек;m0=M/Na-мас.1 малек; m=m0N=m0υNa=υM

 

Размеры молекул

Размер молекулы является величиной условной. Между молекулами наряду с силами притяжения дей­ствуют и силы отталкивания, поэтому молекулы могут сближать­ся лишь до некоторого расстояния.

Расстояние предельного сближения центров двух молекул называют эффективным диаметром молекулы d (при этом счи­тают, что молекулы имеют сферическую форму).

Метод определения размеров малек:

В твердых и жидких телах молекулы распо­ложены очень близко одна к другой, почти вплотную. Поэтому можно считать, что V, занимаемый телом некоторой массы т, приблизительно = сумме объемов всех его молекул.V1=V/N; N=m/M*Na;V1=VM/mNa;

ρ=m/V-плотность тела. малекула—шар, то d=2r; V1=4/3πr^3=πd^3/6;

d= ; Размеры молекул очень малы.

Идеальный газ

Форму и объем тела определяет совместное действие двух факторов: 1) взаимодействие молекул, которое стремится удер­жать молекулы на определенных расстояниях друг от друга; 2) хаотическое движение молекул, которое разбрасывает их по всему объему.

Молекулы газа разлетаются по всему предоставленному для него объему. Следовательно, главную роль в поведении газа играет хаотическое движение молекул, а силы взаимодействия малы, и ими можно пренебречь. Это означает, что молекулы газа движутся равномерно и прямолинейно, пока не столкнутся с другими молекулами. При столкновении изменя­ется величина и направление скорости движения молекулы, и она снова движется равномерно прямолинейно до следующего столкновения. Длина свободного пробега (расстояние между дву­мя последовательными столкновениями молекулы) X ~ 10~⁷ м. При такой длине свободного пробега только 0,04% пространства, занятого газом, приходится на собственный объем его молекул. Это дает право воспользоваться моделью идеального газа.

Идеальный газ — это газ с достаточно простыми свойствами:

1) молекулы его исчезающе малы и их собственным объе­мом можно пренебречь, по сравнению с объемом сосуда, в кото­ром находится газ;

2) между молекулами идеального газа нет сил взаимодействия;

3) молекулы идеального газа ведут себя при столкновениях как абсолютно упругие шарики.

При небольших давлениях и не очень низких температурах реальные газы близки к идеальному газу.При высоких давлениях молекулы газа сближаются, что пренебречь их соб­ственным объемом нельзя и между ними возникают заметные си­лы притяжения.При низких температурах кинетическая энергия уменьшается и становится сравнимой с потенциальной энергией и пренебречь последней нельзя.

Для описания свойств газов можно пользоваться:1) микро­скопическими параметрами (скорость, масса молекулы, ее энер­гия и др.), которые являются индивидуальными характеристика­ми молекул и численные значения которых находятся только расчетным путем; 2) макроскопическими параметрами (давле­ние, температура, объем газа), значение которых определяется совместным действием огромного числа молекул. Макропарамет­ры — это параметры газа как физического тела. Численные зна­чения их находят простым измерением с помощью приборов.

Давление газа — это средняя сила ударов молекул о тело (например, о стенки сосуда), отнесенная к единице его по­верхности.

Абсолютная температура Т — мера средней кинетической энергии хаотического движения молекул (см. раздел 6.11).

Под объемом газа понимают объем сосуда, в котором нахо­дится газ.