Социально-педагогического профиля. 2. Решите уравнение: cos (π+ х) = sin

11 вариант

1. Вычислите: log 54 - log 2.

2. Решите уравнение: cos (π + х) = sin .

3. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f (х) = 9х - 4х³в его точке с абсциссой х ₀= 1.

4. Найдите область определения функции у = lg (х - 7х).

5. Решите неравенство: 2 ≥ .

6. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-1; 6];

б) значения функции составляют промежуток [- 5; 3];

в) функция возрастает на промежутке [-1; 2], убывает на промежутке [2; 6];

г) значения функции положительны только в точках промежутка (0; 3).

7. Точки М и N расположены на ребрах куба (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых прямая МN пересекает прямые, содержащие другие ребра куба.

8. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна

4π см². Найдите объем шара.

9. Решите уравнение: 4 -3 ∙ 2 = 4.