Социально-педагогического профиля

 

10 вариант

1. Вычислите: 9 - 81 - 0,5 .

2. Найдите sin х, если cos х = 0,6; 0 < х < .

 

3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 4 - х² в его точке с абсциссой х ₀ = -3.

 

4. Найдите область определения функции у = lg (х - 8х).

 

5. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [- 2; 5];

б) значения функции составляют промежуток [- 4; 4];

в) функция возрастает на промежутках [-2; 0] и [3; 5], убывает на промежутке [0; 3];

г) нули функции 0 и 4.

 

6. Точки М и N расположены на ребрах четырехугольной пирамиды (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых прямая МN пересекает прямые, содержащие другие ребра пирамиды.

7. Радиус основания цилиндра равен 8см, площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания. Найдите объем цилиндра.

 

8. Решите уравнение: 3 -5∙ 3 = 324.

 

9. Решите уравнение: cos х + 6 sin х – 6 = 0.

 

10. Решите неравенство: log (х - х - 2) ≤ -2.

 

 

УТВЕРЖДАЮ

Директор Учебно–методического центра

по профессиональному образованию

Департамента образования города Москвы

_________________________ С.А. Заякин

 

«___» ____________2010 г.

Задания

Для письменного экзамена по математике

Для учреждений среднего профессионального образования