Социально-педагогического профиля. 2.Упростите выражение: 7 cos

 

14 вариант

1. Вычислите: log 25 + log 27.

 

2. Упростите выражение: 7 cos α - 5 + 7 sin α.

 

3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(х) = 2х -3х² - 4 в его точке с абсциссой х ₀ = - 1.

 

4. Решите неравенство: 7 < .

 

5. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-6; 2];

б) значения функции составляют промежуток [-5; 3];

в) функция возрастает на промежутках [-6; -2] и [0; 2];

г) точки экстремума: -2 и 0.

 

6. Точки М и N расположены на ребрах четырехугольной пирамиды (см. рис.). Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых прямая МN пересекает прямые, содержащие другие ребра пирамиды.

 

7. Площадь осевого сечения цилиндра равна 20см². Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

8. Найдите промежутки возрастания функции у = - х + х + 8х.

9. Решите уравнение: 3 - 2 ∙ 3 - 3 = 0.

 

10. Решите неравенство: log ₂ (х² – х - 2) ≥ 2.

 

УТВЕРЖДАЮ

Директор Учебно–методического центра

по профессиональному образованию

Департамента образования города Москвы

_________________________ С.А. Заякин

«___» ____________2010 г.

Задания

Для письменного экзамена по математике

Для учреждений среднего профессионального образования