2018-01-08
337
Сущность операторного метода заключается в том, что функции f(t) вещественной переменной t, которую называют оригиналом, ставится в соответствие функция F(p) комплексной переменной 
, которую называют изображением. В результате этого производные и интегралы от оригиналов заменяются алгебраическими функциями от соответствующих изображений (дифференцирование заменяется умножением на оператор р, а интегрирование – делением на него), что в свою очередь определяет переход от системы интегро-дифференциальных уравнений к системе алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных. Изображение F(p) заданной функции f(t) определяется в соответствии с прямым преобразованием Лапласа:
|
По Лапласу: E=E/p, e^(-at)=1/(p+a)
для напряжения на индуктивном элементе можно записать 
или при нулевых начальных условиях 
С учетом ненулевых начальных условий для напряжения на конденсаторе можно записать:
.
