Неінерціальні системи відліку. Сили інерції

Закони Ньютона, як відомо, справедливі лише в тих системах відліку, які рухаються одні відносно одних прямолінійно і рівномірно. Такі системи відліку називаються інерціальними системами відліку. В таких системах відліку основним рівнянням руху матеріальної точки є рівняння, яке виражає другий закон Ньютона: F=ma

На практиці часто доводиться мати справу з системами відліку, які рухаються відносно інерціальних систем відліку з прискоренням. Такі системи відліку називаються неінерціальними. Матеріальна точка внеінерціальній системі відліку може рухатися прискорено під дією сил, виникнення яких не можна пояснити дією якихось окремих тіл. Ці сили називаються силами інерції.

Перший закон Ньютона в неінерціальних системах немає сенсу.

Оскільки в неінерціальних системах відліку крім сил взаємодії існують ще і сили інерції, то третій закон Ньютона настільки спотворюється, що і він втрачає чіткий фізичний зміст. Для сил інерції протидії не існує. Сили інерції зумовлені властивістю тіл зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху.

Другий закон Ньютона в неінерціальних системах має вигляд:

ma=F+Fін.

де a – прискорення тіла, визначене в неінерціальній системі відліку, Fін. – сили інерції.

22. Сила тяжіння залежить від географічної широти. Причина такої залежності полягає в тому, що довільне тіло, яке перебуває в спокої відносно Землі, бере участь в її добовому обертанні, тому рухається навколо осі по колу, радіус якого. На тіло діє сила притягання і сила реакції, напрямлена під деяким кутом до. Рівнодійна цих сил надає тілу доцентрового прискорення

23. Принцип відносності — це фундаментальний фізичний принцип, що включає в себе такі постулати:

Існують інерційні системи відліку (СВ) — такі СВ в яких вільний рух (при якому на тіло не діє ніяка сила) відбувається рівномірно і прямолінійно

Всі закони природи однакові в інерційних СВ.

Відрізняють два принципи відносності:

принцип відносності Галілея, в якому робиться припущення що взаємодія між тілами відбувається миттєво. Цей принцип лежить в основікласичної механіки, з нього також випливає що час абсолютний — він протікає однаково у будь-якій СВ

принцип відносності Ейнштейна

Перетворення Галілея — назва перетворень у класичній механіці, згідно з якими змінюються значення фізичних величин при переході між різними інерційними системами відліку.

24. Постулати СТВ

1. Перший постулат (принцип відносності)

Всяка фізична теорія має бути незмінною математично для будь-якого інерціального спостерігача

Жодна з властивостей Всесвіту не може змінитись, якщо спостерігач змінить стан руху. Закони фізики залишаються однаковими дляусіх інерціальних систем відліку.

2. Другий постулат (інваріантність швидкості світла)

Швидкість світла у вакуумі є однаковою для всіх інерціальних спостерігачів в усіх напрямах і не залежить від швидкості джерела випромінювання. Разом з першим постулатом, цей другий постулат еквівалентний тому твердженню, що світло не потребує жодного середовища (такого як ефір) для розповсюдження.

25. Наслідки з перетворень Лоренца

* Відносність поняття одночасності: події одночасні в одній системі виявляються неодночасними в іншій.

* Скорочення довжин: довжина стержня, який рухається виявляється меншою за довжину стержня, який перебуває у стані спокою.

* Власний час менший за час, визначений за годинником, який рухається відносно тіла.

26. Специальная теория относительности – это новое учение о пространстве и времени, пришедшее на смену классическим представлениям. В основе СТО лежит положение, согласно которому никакая энергия, никакой сигнал не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. При этом скорость света в вакууме постоянна и не зависит от направления распространения. Это положение принято формулировать в виде двух постулатов Эйнштейна – принципа относительности и принципа постоянства скорости света.

Область применения законов классической механики ограничена скоростью движения материального объекта: если скорость тела соизмерима со скоростью света, то необходимо использовать релятивистские формулы. Таким образом, скорость света в вакууме является критерием, определяющим границу применимости классических законов, т.к. она является максимальной скоростью передачи сигналов.

Зависимость массы движущегося тела от скорости движения определяется соотношением

Релятивистский импульс тела и соответственно уравнение динамики его движения

Изменение скорости в релятивистской механике влечет за собой изменение массы, а, следовательно, и полной энергии:

В СТО выполняется закон сохранения релятивистской массы и энергии: изменение полной энергии тела сопровождается эквивалентным изменением ее массы:

Физический смысл этого соотношения заключается в следующем: существует принципиальная возможность перехода материальных объектов, имеющих массу покоя, в электромагнитное излучение, не имеющее массы покоя; при этом выполняется закон сохранения энергии. Это соотношение является важнейшим для ядерной физики и физики элементарных частиц.

В релятивистской динамике значение кинетической энергии E_k определяется как разность энергий движущегося E и покоящегося E₀ тела:

При v << c уравнение (5.15) переходит в классическое выражение

Из формул (5.13) и (5.11) найдем релятивистское соотношение между полной энергией и импульсом тела:

27. Відповідно до сучасних уявлень, класична механіка має свою область застосування: її закони виконуються для відносно повільних рухів тіл, швидкість яких багато менше швидкості світла.

Кінематика
V= швидкість при поступальному русі

Х=Х₀±V*tзнаходження координати

S=x-x₀=V*t

a= =

x= x₀±V₀±

S=x-x₀= V₀*

V=gt h=

h= S= = _τ+ _n

a_n=

a= ЗаконыНьютона

1.

2.

3.

Кінематика обертального руху

1)

3)

4)Кутове прискорення

5) Мом инерц

6)Мом импул

Диск
Обруч
Куля
Стержень

Момент сили

1)

2)

3)

4)

Гідростатика

P= – закон Паскаля

p=

Fa= – закон Архімеда

Гідродинаміка

SV – const – теор про нерозривність струменя

Рівняння Бернулі

p+ + =const, p+ - статичний тиск

V= - швидкість витоку рідини з отвору

Fреакт=2

Перетворення координат Галілея:

x=x’+V0t

y=y’

z=z’

t=t’;

V=V’+V0

Кінематика СТВ:

Одночасність подій в різних системах відліку

x= ; y=y’;z=z’; t=

Довжина тіл в різних системах відліку

l=l0 , l<l0

Тривалість подій

τ=

Релятивійський закон додавання швидкостей

V=

 

Релятивійська динаміка

Залежність маси від швидкості

m=

p=mV;

Пропорц. маси та енергії

Wпов.=m

Wспок.=m0

Wкін= Wпов.- Wспок.