2018-01-08
556
Тиск суміші хімічно не взаємодіючих ідеальних газів дорівнює сумі парціальних тисків.
Середня кінетична енергія руху частинок залежить від температури.
Середня кінетична енергія руху молекули
,
де m — маса частинки, v — її швидкість, 
— стала Больцмана, T — температура.
У статистичній фізиці виводиться закон Больцмана про рівномірний розподіл енергії за ступенями свободи молекул: для статистичної системи, яка знаходиться в стані термодинамічної рівноваги, на кожну поступальну і обертальну ступені свободи припадає в середньому кінетична енергія, рівна kT / 2, а на кожну коливальну ступінь свободи - в середньому енергія, рівна kT. Коливальна ступінь має вдвічі більшу енергією, тому на неї припадає як кінетична енергія (як у випадку поступального і обертального рухів), так і потенційна, причому середні значення потенційної і кінетичної і енергії однакові. Значить, середня енергія молекули
,
де i - Сума числа поступальних, числа обертальних та подвоєного числа коливальних ступенів свободи молекули: i = i пост+ i об+2 i кол
Закон розподілу молекул ідеального газу по швидкостях, теоретично отриманий Максвеллом в 1860 г. визначає, яке число dn молекул однорідного (p = const) одноатомного ідеального газу із загального числа N його молекул в одиниці об'єму має при даній температурі Т швидкості, які лежать в інтервалі від v до v + dv.
Для висновку функції розподілу молекул по швидкостях f(v) рівної відношенню числа молекул dn, швидкості яких лежать в інтервалі v ¸ v + dv до загального числа молекул N і величині інтервалу dv
Максвелл використовував дві пропозиції:
а) усі напрямки в просторі рівноправні й тому будь-який напрямок руху частки, тобто будь-який напрямок швидкості однаково ймовірний. Цю властивість іноді називають властивістю ізотропності функції розподілу.
б) рух по трьом взаємно перпендикулярним осям незалежні тобто х-компоненти швидкості 
не залежить від того яке значення її компонентів 
або 
. тоді висновок f (v) робиться спочатку для одного компонента
, а потім узагальнюється на всі координати швидкості.
Уважається також, що газ складається з дуже великого числа N тотожних молекул, що перебувають у стані безладного теплового руху при однаковій температурі. Силові поля на газ не діють.
Функції f (v) визначає відносне число молекул dn(v)/N швидкості яких лежать в інтервалі від v до v + dv (наприклад: газ має N = 106 молекул, при цьому dn = 100 молекул мають швидкості від v до v + dv (наприклад: газ має N = 106 молекул, при цьому dN = 100 молекул мають швидкості від v =100 до v + dv =101 м/с (dv = 1 м 
) тоді
.
Використуючи методи теорії ймовірностей, Максвелл знайшов функцію f (v) - закон розподілу молекул ідеального газу по швидкостях:
f (v) залежить від роду газу (від маси молекули) і від параметра стану (від температури Т)
f(v) залежить від відношення кінетичної енергії молекули, що відповідає розглянутої швидкості 
до величини kТ, що характеризує середню теплову енергію молекул газу.
