Потенциал электростатического поля. Его связь с напряженностью. Поведение тангенциальных составляющих поля на границе раздела диэлектриков

Электростатический потенциа́л -скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Измеряется в Дж/К = В.

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:

Связь потенциала с напряженностью

Для установления связи между силовой характеристикой электрического поля -напряжённостью и его энергетической характеристикой – потенциалом рассмотрим элементарную работу сил электрического поля на бесконечно малом перемещении точечного заряда q: dA = q E dl, эта же работа равна убыли потенциальной энергии заряда q: dA = - dWп = - q d , где d - изменение потенциала электрического поля на длине перемещения dl. Приравнивая правые части выражений, получаем: E dl = -d или в декартовой системе координат

Ex dx + Ey dy + Ez dz = -d , (1.8)

где Ex, Ey, Ez - проекции вектора напряженности на оси системы координат. Поскольку выражение (1.8) представляет собой полный дифференциал, то для проекций вектора напряженности имеем

откуда

.

Стоящее в скобках выражение является градиентом потенциала j, т. е. E = - grad или

Напряжённость в какой-либо точке электрического поля равна градиенту потенциала в этой точке, взятому с обратным знаком. Знак «минус» указывает, что напряженность E направлена в сторону убывания потенциала